专项八 函数图像-2022年高三数学考前专项突破

专项八 函数图像 图象识别技巧（按使用频率优先级排序） ①特殊值法（观察图象，寻找图象中出现的特殊值） ②单调性法（；；，；通过求导判断单调性） ③奇偶性法 偶函数 偶函数 偶函数 偶函数 偶函数 偶函数 偶函数 奇函数 不能确定 不能确定 奇函数 奇函数 奇函数 偶函数 不能确定 不能确定 奇函数 奇函数 奇函数 奇函数 奇函数 奇函数 偶函数 偶函数 ④极限（左右极限）（；；；；） ⑤零点法 ⑥极大值极小值法 题型一 由式识图 函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势．(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性．(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象．利用上述方法排除、筛选选项. 1.【2021天津卷】函数的图像大致为（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设，则函数的定义域为，关于原点对称， 又，所以函数为偶函数，排除AC； 当时， ，所以，排除D. 2. 【2022南开一模】函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【详解】由题意，函数，因为，即函数的图象过点，可排除A、B项；又因为，可排除D项， 3.【浙江卷】函数y=xcosx+sinx在区间[–π，+π]的图象大致为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为，则， 即题中所给的函数为奇函数，函数图象关于坐标原点对称，据此可知选项CD错误； 且时，，据此可知选项B错误.故选：A. 4.【2019年高考全国Ⅰ卷理数】函数f(x)=在的图像大致为 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由，得是奇函数，其图象关于原点对称．又，可知应为D选项中的图象．故选D． 题型二 知图求式 由函数的图像确定解析式，首先要观察函数的图像，可以从以下几个方面入手：（1）观察函数的对称性，判断函数的奇偶性；（2）观察图像所在象限，判断函数的定义域和值域；（3）从图像中观察一些特殊位置以及图像的发展趋势；结合上面的信息进行对函数解析式的排除。 (1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势．(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性．(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象．利用上述方法排除、筛选选项 1.【2022和平一模】下列函数中，图像为下图的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【详解】由图象可知： 定义在上的偶函数， 对于AC，为非奇非偶函数，可排除AC； 对于D，当时，，与图象不符，可排除D； 对于B，，可知图象与函数相符，B正确. 2.（2020届山东省九校高三上学期联考）若函数的大致图像如图所示，则的解析式可以为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】对四个选项解析式分析发现B，D两个均为偶函数，图象关于y轴对称，与题不符，故排除；极限思想分析，，A错误；，C符合题意.故选：C 题型三 图像识别与参数的综合 解决此类问题，要对选项进行逐一进行排除，由此题目要对参数进行讨论，涉及的知识点往往与对数函数和指数函数有关，因此，要掌握指对数函数的图像和性质。 1. 已知函数，将的图象向右平移个单位，所得函数的部分图象如图所示，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题意得=,则 , 由图知, 则,由,得,解得的值为,故选A. 2.（2020届浙江省高中发展共同体高三上期末）在同一直角坐标系中，函数，（且）的图象可能是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】当时，函数在上单调递减且是曲线，向下平移一个单位长度得，排除A，B，C，D，没有符合题意的; 当时，函数在上单调递增且是曲线，向下平移一个单位长度得，排除B，当时，，排除D. 此时，函数（且）在上单调递增，排除A. 故选：C. 3.（2020届山东省潍坊市高三上期末）函数与的图象如图所示，则的部分图象可能是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由图象可知的图象关于轴对称，是偶函数，的图象关于原点对称，是奇函数，并且定义域， 的定义域是，并且是奇函数，排除B， 又时，，，，排除C,D. 满足条件的只有A.故选：A 4.(2015安徽)函数的图象如图所示，则下列结论成立的是 A．，， B．，， C．，， D．，， 【答案】．C 【解析】∵的图象与轴分别交于，且点的纵坐标与点的横坐标均为正，∴，，故，又函数图象间断的横坐标为正，∴，故． 202