专题03 解三角形-2021-2022学年高一数学下学期期末考试好题汇编（苏教版2019必修第二册）

专题03 解三角形 一、单选题 1．（2021·江苏·南京市建邺高级中学高一期末）在中，若，，，则（       ） A． B． C． D． 2．（2021·江苏连云港·高一期末）已知轮船和轮船同时离开岛，船沿北偏东的方向航行，船沿着正北方向航行．若船的航行速度为，后，船测得船位于船的北偏东的方向上，则此时，两船的距离是（       ） A． B． C． D． 3．（2021·江苏常州·高一期末）在中，若，则的形状是（       ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰或直角三角形 D．等边三角形 4．（2021·江苏·南京市建邺高级中学高一期末）在中，内角、、所对的边分别为、、，满足，则=（       ） A． B． C． D． 5．（2021·江苏徐州·高一期末）在中，AC=1，，BC=3，则的面积为（       ） A． B． C． D． 6．（2021·江苏淮安·高一期末）在中，角，，所对的边分别是，，，若，则角的大小为（       ） A． B． C． D． 7．（2021·江苏苏州·高一期末）如图，某侦察飞机沿水平直线匀速飞行，在A处观测地面目标P，测得俯角，飞行3分钟后到达B处，此时观测地面目标P，测得俯角，又飞行一段时间后到达C处，此时观测地面目标P，测得俯角的余弦值为，则该侦察飞机由B至C的飞行时间为（       ） A．2分钟 B．2.25分钟 C．2.5分钟 D．2.75分钟 二、多选题 8．（2021·江苏·南京市建邺高级中学高一期末）在中，．若，则的值可以等于（       ） A． B． C．2 D．3 9．（2021·江苏省镇江中学高一期末）在中内角，，的对边分别为，，，若，，，则的大小可能为（       ）． A．30° B．150° C．60° D．120° 三、填空题 10．（2021·江苏省天一中学高一期末）在中，，，，则其外接圆的面积为______. 11．（2021·江苏·金陵中学高一期末）如图，在中，点在边上，，，，，则的长为_______.． 四、解答题 12．（2021·江苏省天一中学高二期末）在凸四边形中，，且，对角线． （1）若，且为锐角，求的大小； （2）若，求． 13．（2021·江苏常州·高一期末）的内角，，的对边分别为，，，已知. （1）求； （2）设，，延长到点使，求的面积. 14．（2021·江苏省镇江中学高一期末）如图所示，有一段河流，河的一侧是一段笔直的河岸l，河岸l边有一烟囱不计B离河岸的距离，河的另一侧是以O为圆心，半径为12米的扇形区域OCD，且OB的连线恰好与河岸l垂直，设OB与圆弧的交点为经测量，扇形区域和河岸处于同一水平面，在点C，点O和点E处测得烟囱AB的仰角分别为，，和. （1）求烟囱AB的高度； （2）如果要在CE间修一条直路，求CE的长. 15．（2021·江苏·南京师大附中高一期末）在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足． （1）若，的面积等于，求c； （2）若，求周长的最大值． 一、单选题 1．（2021·江苏·高邮市临泽中学高一期末）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，（　　） A． B． C． D． 2．（2021·江苏无锡·高一期末）已知的内角，，所对的边分别为，，，若，，则面积的最大值为（       ） A． B． C． D． 3．（2021·江苏·扬中市第二高级中学高一期末）若钝角三角形中有一角等于，且最大边长与最小边长的比值为，则的范围是（       ） A． B． C． D． 4．（2021·江苏·南京师大附中高一期末）在锐角中，，则的取值范围为（       ） A． B． C． D． 5．（2021·江苏·南京师大附中高一期末）在中，设角，，对应的边分别为，，，记的面积为，且，则的最大值为（       ） A． B． C． D． 二、多选题 6．（2021·江苏省天一中学高一期末）下列结论正确的是（       ） A．在中，若，则 B．在中，若，则是锐角三角形 C．若，则三角形为等腰三角形 D．在锐角三角形中， 7．（2021·江苏·南京市中华中学高一期末）《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，全书十八卷共八十一个问题，分为九类，每类九个问题，《数书九章》中记录了秦九韶的许多创造性成就，其中在卷五“三斜求积”中提出了已知三角形三边，，求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完全等价，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实，一为从隅，开平方得积.”若把以上这段文字写成公式，即.现有满足，且，请运用上述公式判断下列命题正确的是（       ） A．周长为 B． C．的外接圆半径为 D．中线的长为 8．（2