专题02 三角恒等变换-2021-2022学年高一数学下学期期末考试好题汇编（苏教版2019必修第二册）

专题02 三角恒等变换 一、单选题 1．（2021·江苏苏州·高一期末）的值为（       ） A． B． C． D． 2．（2021·江苏常州·高一期末）已知，则的值是（       ） A． B． C． D． 3．（2021·江苏扬州·高一期末）已知，，则（       ） A．1 B． C．7 D． 4．（2021·江苏淮安·高一期末）如图，在有五个正方形拼接而成的图形中，（       ） A． B． C． D． 5．（2021·江苏徐州·高一期末）已知则sin2θ=（       ） A． B． C． D． 6．（2021·江苏盐城·高一期末）为了得到函数的图象，可以将函数的图象（       ） A．向左平移个单位长度得到 B．向右平移个单位长度得到 C．向左平移个单位长度得到 D．向右平移个单位长度得到 7．（2021·江苏泰州·高一期末）设，，，则a，b，c的大小关系是（       ） A． B． C． D． 8．（2021·江苏省镇江中学高一期末）若，则（ ）． A． B． C． D． 二、多选题 9．（2021·江苏淮安·高一期末）一般地，对任意角，在平面直角坐标系中，设的终边上异于原点的任意一点P的坐标为，它与原点的距离是r.我们规定：比值，，分别叫做角的余切、余割、正割，分别记作，，，把，，分别叫做余切函数、余割函数、正割函数，下列叙述正确的有（       ） A． B． C．的定义域为 D． 10．（2021·江苏·高一期末）下列化简正确的是 A． B． C． D． 三、填空题 11．（2021·江苏常州·高一期末）满足等式的数组有无穷多个，试写出一个这样的数组___________. 12．（2021·江苏常州·高一期末）______． 13．（2021·江苏苏州·高一期末）若，则的值为_________. 14．（2021·江苏·高邮市临泽中学高一期末）已知锐角α，β满足（tanα–1）（tanβ–1）=2，则α+β的值为__________． 四、解答题 15．（2021·江苏常州·高一期末）（1）已知求的值 （2）已知，且为第四象限角，求的值. 16．（2021·江苏盐城·高一期末）已知函数. （1）求的最小正周期； （2）若在区间上的值域为，求的取值范围. 17．（2021·江苏·高一期末）已知函数． 求的对称轴所在直线方程及其对称中心； 在中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且，，求周长的取值范围． 一、单选题 1．（2021·江苏·南京师大附中高一期末）对于任意的锐角，，下列不等关系中正确的是（       ） A． B． C． D． 2．（2021·江苏南京·高一期末）若，则实数的值为（       ） A．3 B． C．2 D．4 3．（2021·江苏·南京师大附中高一期末）已知，，，若，则＝（       ） A． B． C． D． 4．（2021·江苏·南京市第二十九中学高一期末）《九章算术》是我国古代著名数学经典，其对勾股定理的论述比西方早一千多年.其中有这样一个问题：“今有勾三步，股四步，间勾中容方几何？”其意思为：今有直角三角形，勾（短直角边）长3步，股（长直角边）长为4步，问该直角三角形能容纳的正方形（，，分别在边，，上）边长为多少？在求得正方形的边长后，可进一步求得的正切值为（       ） A． B． C． D． 5．（2021·江苏·南京市第二十九中学高一期末）已知，，，则的最大值为（       ） A． B． C．1 D． 6．（2021·江苏苏州·高三期末）在平面直角坐标系中，、是位于不同象限的任意角，它们的终边交单位圆(圆心在坐标原点)于A、B两点.若A、B两点的纵坐标分别为正数a、b，且，则a+b的最大值为(       ) A． B． C． D．不存在 二、多选题 7．（2021·江苏南通·高三期末）已知函数（，，）的最大值为，其图象相邻的两条对称轴之间的距离为，且的图象关于点对称，则下列结论确的定（       ） A．函数的图象关于直线对称 B．当时，函数的最小值为 C．若，则的值为 D．要得到函数的图象，只需要将的图象向右平移个单位 8．（2021·江苏南京·高一期末）关于函数的描述正确的是（       ）． A．其图象可由的图象向左平移个单位得到 B．在单调递增 C．在有2个零点 D．在的最小值为 9．（2021·江苏·南京市中华中学高一期末）函数，下列结论正确的是（       ） A．在区间上单调递增 B．的图象关于直线对称 C．将的图象向左平移个单位后与的图象重合 D．若，则 三、填空题 10．（2021·江苏·海安市曲塘中学高三期末）声音是物体振动产生的声波，其中包含着正、余弦函数．若一个声音的数学模型是函数，则下列