10.4.2 二面角-同步配套分层练习-2021-2022学年高二数学沪教版（2020）必修第三册

【学生版】 10.4.2 二面角 【必做题】落实与理解教材要求的基本教学内容； 1、判断下列命题的真假（真命题用：√表示；假命题用：×表示） (1)若平面α⊥平面β，则平面α内所有直线都垂直于平面β；（ ） ②若平面α内的一条直线垂直于平面β内两条平行线，则α⊥β；（ ） ③二面角的平面角所确定的平面与二面角的棱垂直；（ ） ④对于确定的二面角，平面角的大小与顶点在棱上的位置有关；（ ） 【提示】 【答案】 【解析】 【说明】 2、直线l⊥平面α，l⊂平面β，则α与β的位置关系是（ ） A．平行 B．可能重合 C．垂直 D．相交不垂直 【提示】 【答案】 【解析】 【说明】 3、设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列说法，其中正确的是（ ） A.若m∥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β B.若m∥α，m⊥β，则α⊥β C.若m⊥n，m⊂α，n⊂β，则α⊥β D.若m⊥α，n⊂β，m⊥n，则α⊥β 4、下列命题中： ①两个相交平面组成的图形叫做二面角；②异面直线a，b分别和一个二面角的两个面垂直，则a，b所成的角与这个二面角的平面角相等或互补；③二面角的平面角是从棱上一点出发，分别在两个面内作射线所成的角；④二面角的大小与其平面角的顶点在棱上的位置没有关系.其中正确的是(　　) A．①③ B．②④ C．③④ D．①② 【标答题】掌握与体验用相关数学知识与方法规范审题、析题、答题； 5、已知l⊥α，则过l与α垂直的平面（ ） A．有1个 B．有2个 C．有无数个 D．不存在 6、若一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面，那么这两个二面角(　　) A．相等 B．互补 C．相等或互补 D．关系无法确定 7、在正方体ABCD－A1B1C1D1中，截面A1BD与底面ABCD所成的二面角A1－BD－A的正切值等于(　　) 8、如图，已知四边形ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD. （1）二面角B－PA－D的平面角的大小为________； （2）二面角B－PA－C的平面角的大小为________. 【自选题】提升与拓展课本知识与方法，具有知识与方法的交汇与综合，由学生自主选择尝试。 9