10.3.3 直线与平面所成的角-同步配套分层练习-2021-2022学年高二数学沪教版（2020）必修第三册

【学生版】 10.3.3 直线与平面所成的角 【必做题】落实与理解教材要求的基本教学内容； 1、判断下列命题的真假（真命题用：√表示；假命题用：×表示） ①直线与平面所成角为α，则0°<α≤90°；（ ） ②若直线l与平面α垂直，则直线l与平面α内所有直线所成的角均为90°；（ ） ③若直线l与平面α所成的角为0°，则直线l∥平面α；（ ） ④如果直线l与平面α所成的角为60°，且m⊂α，则直线l与m所成的角也是60°；（ ） 【提示】 【答案】 【解析】 【说明】 2、若两条不同的直线与同一平面所成的角相等，则这两条直线（ ） A．平行 B．相交 C．异面 D．以上皆有可能 【提示】 【答案】 【解析】 【说明】 3、直线l与平面α所成的角为70°，直线l∥m，则m与α所成的角等于（ ） A．20° B．70° C．90° D．110° 4、已知是平面内一条直线，是平面的一条斜线，且在平面内的射影为，若与的夹角为，与的夹角为，则与平面所成角的余弦值为（       ） A． B． C． D． 【标答题】掌握与体验用相关数学知识与方法规范审题、析题、答题； 5、线段AB的长等于它在平面α内的射影长的2倍，则AB所在直线与平面α所成的角为 6、在正方体ABCD­A1B1C1D1中， （1）直线A1B与平面ABCD所成的角的大小为_______； （2）直线A1B与平面ABC1D1所成的角的大小为________． 7、矩形ABCD中，AB＝1，BC＝，PA⊥平面ABCD，PA＝1，则PC与平面ABCD所成的角的大小为________. 8、已知过平面外一点A的斜线l与平面所成角为，斜线l交平面于点B，若点A与平面的距离为1，则斜线段在平面上的射影所形成的图形面积是 【自选题】提升与拓展课本知识与方法，具有知识与方法的交汇与综合，由学生自主选择尝试。 9、若在平面内，斜线与平面所成的角为，，平面，垂足为， ，那么（       ） A． B． C． D． 10、已知点平面上，点P在平面上的射影为O，PA､PB､PC是平面的三条斜线，且，，.若，则AO､BO､CO间的大小关系是