10.2.2 异面直线-同步配套分层练习-2021-2022学年高二数学沪教版（2020）必修第三册

【学生版】 10.2.2 异面直线 【必做题】落实与理解教材要求的基本教学内容； 1、判断下列命题的真假（真命题用：√表示；假命题用：×表示） ①过平面外一点与平面内一点的连线，与平面内的任意一条直线均构成异面直线；（ ）× ②两条直线无公共点，则这两条直线平行；（ ）× ③分别和两条异面直线平行的两条直线平行；（ ）× ④若a与b是异面直线且a与c也是异面直线，则b与c是异面直线；（ ）×　 【提示】 【答案】 【解析】 【说明】 2、一条直线与两条异面直线中的一条平行，则它和另一条的位置关系是（ ） A．平行或异面 B．相交或异面 C．异面 D．相交 【提示】 【答案】 【解析】 【说明】 3、异面直线是指（ ） A．空间中两条不相交的直线 B．分别位于两个不同平面内的两条直线 C．平面内的一条直线与平面外的一条直线 D．不同在任何一个平面内的两条直线 4、下列命题中，假命题的个数是（       ） （1）若直线a在平面上，直线b不在平面上，则a，b是异面直线； （2）若a，b是异面直线、则与a，b都垂直的直线有且只有一条 （3）若a，b是异面直线、若c，d与直线a，b都相交，则c，d也是异面直线 （4）设a，b是两条直线，若平面，，则平面. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【标答题】掌握与体验用相关数学知识与方法规范审题、析题、答题； 5、已知a，b，c是空间中的三条相互不重合的直线，给出下列说法： ①若a∥b，b∥c，则a∥c； ②若a与b相交，b与c相交，则a与c相交； ③若a⊂平面α，b⊂平面β，则a，b一定是异面直线； ④若a，b与c成等角，则a∥b. 其中正确的是________(填序号). 6、长方体的一条体对角线与长方体的棱所组成的异面直线有 对；（填：有多少对的数字） 7、，，是空间中的三条直线，下列说法中正确的序号是 ①若，，则 ②若与相交，与相交，则与也相交 ③若，分别在两个相交平面内，则这两条直线可能平行、相交或异面 ④若与相交，与异面，则与异面 8、如图，在长方体ABCD­A1B1C1D1中，判断下列直线的位置关系： ①直线A1B与直线