10.1.3 空间图形的平面直观图的画法-同步配套分层练习-2021-2022学年高二数学沪教版（2020）必修第三册

【学生版】 10.1.3 空间图形的平面直观图的画法 【必做题】落实与理解教材要求的基本教学内容； 1、判断下列命题的真假（真命题用：√表示；假命题用：×表示） ①用斜二测画法画水平放置的∠A时，若∠A的两边分别平行于x轴和y轴，且∠A＝90°，则在直观图中，∠A＝45°；（ ） ②用斜二测画法画平面图形的直观图时，平行的线段在直观图中仍平行，且长度不变；（ ） ③在斜二测画法中平行于y轴的线段在直观图中长度保持不变；（ ） ④利用斜二测画法得到：水平放置的正方形的直观图是正方形；（ ） 【提示】 【答案】 【解析】 【说明】 2、利用斜二测画法画出边长为3 cm的正方形的直观图，正确的是（ ） 【提示】 【答案】 【解析】 【说明】 3、水平放置的△ABC的直观图如图所示，其中B′O′＝C′O′＝1，A′O′＝，那么原△ABC是一个(　　) A. 等边三角形 B. 直角三角形 C. 三边中只有两边相等的等腰三角形 D. 三边互不相等的三角形 4、如图所示，△A′B′C′是水平放置的△ABC的直观图，则在原△ABC的三边及中线AD中，最长的线段是（ ） A．AB B．AD C．BC D．AC 【标答题】掌握与体验用相关数学知识与方法规范审题、析题、答题； 5、用斜二测画法画水平放置的△ABC时，若∠A的两边分别平行于x轴、y轴，且∠A＝90°，则在直观图中∠A′＝ 6、水平放置的△ABC的直观图如图所示，已知A′C′＝3，B′C′＝2，则AB边上的中线的实际长度为________. 7、在斜二测画法中，位于平面直角坐标系中的点M(4，4)在直观图中的对应点是M′，则点M′的坐标为________. 8、在如图所示的直观图中，四边形O′A′B′C′为菱形且边长为2 cm， 则在坐标系xOy中原四边形OABC为________(填形状)， 其面积为________ cm2. 【自选题】提升与拓展课本知识与方法，具有知识与方法的交汇与综合，由学生自主选择尝试。 9、如图，矩形O′A′B′C′是水平放置的一个平面图形的直观图，其中O′A′＝6 cm，O′C′＝2 cm，C′D′＝2 cm， 则原图形是（ ） A．正方形 B．矩形 C．一般的平行四边形