山东省济南市高新区2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题

初中数学8年级阶段性质量调研样题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　） A．6x2y＝2x•3xy B．x3﹣2xy＝x（x2﹣2y） C．（a+3）（a﹣3）＝a2﹣9 D．x2+4x+1＝x（x+4）+1 3．若分式的值为零，则x的值为（　　） A．3 B．﹣1 C．﹣3 D．±3 4．在平行四边形ABCD中，若∠A+∠C＝80°，则∠B的度数是（　　） A．100° B． 140° C．40° D．120° 5．如图，点A，B的坐标分别为（1，2），（4，0），将三角形沿x轴向右平移， 得到三角形CDE，已知DB＝1，则点C的坐标为（　　） A．（2，2） B．（4，3） C．（4，2） D．（3，2） 6．下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是（　　） A．x2﹣x+1 B．1﹣2xy+x2y2 C．a2﹣a D．a2+2ab﹣b2 7．过某个多边形一个顶点的所有对角线，将此多边形分成4个三角形，则此多边形的边数为（　　） A．7 B．6 C．5 D．4 8．化简的结果是（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣a D．a 9．多项式x2﹣3x+a可分解为（x﹣5）（x+2），则a的值是（　　） A．10 B．﹣10 C．2 D．﹣2 10．已知关于x的分式方程无解，实数m的值为（　　） A．﹣4 B．﹣10 C．﹣4或﹣10 D．±1 11．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，BC＝10．点A、 B的坐标分别为（1，0），（7，0），将Rt△ABC沿x轴向右平移，当点C落 在直线y＝2x﹣10时，线段BC扫过的面积为（　　） A．16 B．32 C．64 D．72 12．如图，已知△ABC中，AB＝AC，将△ABC绕点A沿逆时针方向旋转n°（0＜n＜∠BAC）得到△ADE，AD交BC于点F，DE交BC、AC于点G、H，则以下结论： ①△ABF≌△AEH； ②连接AG、FH，则AG⊥FH； ③当AD⊥BC时，DF的长度最大； ④当点H是DE的中点时，四边形AFGH的面积等于AF×GH． 其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题:（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．把多项式x2﹣16分解因式的结果为 　 　． 14．正十二边形的一个外角的度数为 　 　． 15．当x＝　 　时，分式与相等． 16．如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转50°，得到Rt△AB′C′，点C′恰好落在边AB上，连接BB′，则∠B′BC＝　 　度． 第16题 第17题 17．如图，直角三角形ABC的周长为2022，在其内部有5个小直角三角形，则这5个小直角三角形周长的和是 　 　． 18．如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝10，AB＝8，点P在边AD上，且BP＝BC，点M在线段BP上，点N在线段BC的延长线上，且PM＝CN，连接MN交CP于点F，过点M作ME⊥CP于E，则EF＝　 　． ( 13 　 ； 14 　 　 ； 15 　 　 ； 16 　 　 ； 17 　 　 ； 18 　 　 ； ) 三、解答题:（本大题共9个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．化简：（1）． 20．在正方形的网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点A，B，C都在格点（正方形网格的交点称为格点）．现将△ABC平移．使点A平移到点D，点E、F分别是B、C的对应点． （1）分别连接AD，BE，则AD与BE的数量关系为 　 　，位置关系为 　 　． （2）求四边形ABED的面积． 21．如图，已知E、F是▱ABCD对角线AC上的两点，并且AF＝CE． 求证：四边形EBFD是平行四边形． 22．阅读下列解题过程，然后解题： 题目：已知（a、b、c互不相等），求x+y+z的值． 解：设，则x＝k（a﹣b），y＝k（b﹣c），z＝k（c﹣a）， ∴x+y+z＝k（a﹣b+b﹣c+c﹣a）＝k•0＝0，∴x+y+z＝0． 依照上述方法解答下列问题： 已知：，其中x+y+z≠0，求的值