精品解析：2022年山东省菏泽市牡丹区中考二模数学试题

九年级阶段性学业水平检测（二）数学试题 一、选择题 1. 在实数，-3，，中，最小的数是（ ） A. B. -3 C. D. 2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图所示的是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体，和“富”字一面相对面的字是（ ） A. 强 B. 明 C. 文 D. 主 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=60°，那么∠1的度数为（　　） A. 60° B. 50° C. 40° D. 30° 6. 如图，已知▱AOBC的顶点O（0，0），A（﹣1，2），点B在x轴正半轴上按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点F；③作射线OF，交边AC于点G，则点G的坐标为（　　） A. （﹣1，2） B. （，2） C （3﹣，2） D. （﹣2，2） 7. 如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象一部分，对称轴为，且经过点（2，0). 下列说法：①abc<0；②－2b+c=0；③4a+2b+c<0；④若，是抛物线上的两点，则y1<y2；⑤b>m(am+b) (其中m≠)．其中说法正确的是（ ） A. ①②④⑤ B. ①②④ C. ①④⑤ D. ③④⑤ 8. 如图，在正方形ABCD中，顶点，，点F是BC中点，CD与y轴交于点E，AF与BE交于点G，将正方形ABCD绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2022次旋转结束时，点G的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 9. 2021年10月16日，神舟十三号载人飞船顺利将三位宇航员送入太空，飞船平均飞行速度为每小时2844万米，用科学记数法表示2844万为______． 10. 已知x＝2，x+y＝3，则x2y+xy2＝_____． 11. 满足不等式组的最小整数解是______． 12. 对于实数a、b，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是实数运算．例如：，则方程的解是__________． 13. 如图，已知矩形ABCD与矩形EFGO是位似图形，点P是位似中心，若点B、F的坐标分别为、，则点P的坐标为______． 14. 如图，点是双曲线在第二象限分支上的一个动点，连接并延长交另一分支于点，以为底作等腰，且，点在第一象限，随着点的运动点的位置也不断变化，但点始终在双曲线上运动，则的值为________. 三、解答题 15. 计算：． 16. 先化简，再求值，其中满足 17. 如图，在四边形中，，对角线的垂直平分线与边、分别相交于、． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求菱形的周长． 18. 某校计划购买一批篮球和足球，已知购买2个篮球和1个足球共需320元，购买3个篮球和2个足球共需540元． （1）求每个篮球和每个足球的售价； （2）如果学校计划购买这两种球共50个，总费用不超过5500元，那么最多可购买多少个足球？ 19. 为了丰富学生社会实践活动，学校组织学生到红色文化基地和人工智能科技馆参观学习．如图，学校在点处，位于学校的东北方向，位于学校南偏东方向，在的南偏西方向的处．求学校和红色文化基地之间的距离． 20. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数图象经过点，与反比例函数的图象交于. （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）设是直线上一点，过作轴，交反比例函数的图象于点，若为顶点的四边形为平行四边形，求点的坐标. 21. 为了庆祝建党100周年，歌颂党的光辉历史，育星中学举行了“童心向党·青春追梦”主题朗诵比赛．比赛结束后对参赛学生的成绩进行了统计，绘制出如下的统计图①和②．请根据相关信息解答下列问题： （1）图①中m的值为 ，这组比赛成绩数据的平均数是 ，众数是 ，中位数是 ； （2）学校决定从获得10分1名男生和2名女生中任选两名学生参加区级比赛，请用列表法或画树状图法求选中一名男生一名女生的概率． 22. 如图，AB是的直径，点C为上一点，PC切于点C，交PC的延长线于点E，AE交于点D，PC与AB的延长线相交于点P，连结AC、BC． （1）求证：AC平分； （2）若，，求AB的长． 23. （1）问题发现 如图1，在Rt△ABC和Rt△CDE中，，，点D是线段AB上一动点，连接BE．填空： ①的值为______； ②的度数为______． （2）类比探究 如图2，在Rt△ABC和Rt△CDE中，，，点D是线段AB上一