第02讲 常用逻辑用语 (高频考点，精讲+精练）-【艺考生专供—新高考专版】备战2023年高考数学一轮复习精讲精练（艺考生基础版）

第02讲 常用逻辑用语 (精讲+精练基础） 目录 第一部分：知识点精准记忆 第二部分：课前自我评估测试 第三部分：典型例题剖析 高频考点一：充分条件与必要条件的判断 高频考点二：充分条件与必要条件的应用 高频考点三：充分条件与必要条件（“是”，“的”）结构对比 高频考点四：全称量词命题与存在量词命题的真假判断 高频考点五：含有一个量词的命题的否定 高频考点六：根据全称（特称）命题的真假求参数 第四部分：高考真题感悟 第五部分：常用逻辑用语（精练基础） 第一部分：知 识 点 精 准 记 忆 1、充分条件、必要条件与充要条件的概念 （1）若，则是的充分条件，是的必要条件； （2）若且，则是的充分不必要条件； （3）若且，则是的必要不充分条件； （4） 若，则是的充要条件； （5）若且，则是的既不充分也不必要条件. 拓展延伸一：等价转化法判断充分条件、必要条件 （1）是的充分不必要条件是的充分不必要条件； （2）是的必要不充分条件是的必要不充分条件； （3）是的充要条件是的充要条件； （4）是的既不充分也不必要条件是的既不充分也不必要条件. 拓展延伸二：集合判断法判断充分条件、必要条件 若以集合的形式出现，以集合的形式出现，即：，：，则 （1）若，则是的充分条件； （2）若，则是的必要条件； （3）若，则是的充分不必要条件； （4）若，则是的必要不充分条件； （5）若，则是的充要条件； （6）若且，则是的既不充分也不必要条件. 拓展延伸三：充分性必要性高考高频考点结构 （1）是的充分不必要条件且（注意标志性词：“是”，此时与正常顺序） （2）的充分不必要条件是且（注意标志性词：“的”，此时与倒装顺序） 2、全称量词与存在量词 （1）全称量词 短语“所有的”、“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“”表示. （2）存在量词 短语“存在一个”、“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“”表示. （3）全称量词命题及其否定（高频考点） ①全称量词命题：对中的任意一个，有成立；数学语言：. ②全称量词命题的否定：. （4）存在量词命题及其否定（高频考点） ①存在量词命题：存在中的元素，有成立；数学语言：. ②存在量词命题的否定：. （5）常用的正面叙述词语和它的否定词语 正面词语 等于（） 大于（） 小于（） 是 否定词语 不等于（） 不大于（） 不小于（） 不是 正面词语 都是 任意的 所有的 至多一个 至少一个 否定词语 不都是 某个 某些 至少两个 一个也没有 第二部分：课 前 自 我 评 估 测 试 1．（2022·四川·模拟预测（文））已知命题，那么为（       ） A． B． C． D． 2．（2022·天津·二模）设，则“”是“”的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．（2022·四川·射洪中学高二期中）已知p：，那么p的一个充分不必要条件是（       ） A． B． C． D． 4．（2022·宁夏·吴忠中学高二期中（理））已知命题：，总有，则命题的否定为（       ） A．，使得 B．，使得 C．，总有 D．，总有 5．（2022·河北·模拟预测）“”是“”的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 第三部分：典 型 例 题 剖 析 高频考点一：充分条件与必要条件的判断 例题1．（2022·天津南开·二模）设，则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 例题2．（2022·湖南·岳阳一中一模）“”是“”的（  ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 例题3．（2022·辽宁丹东·模拟预测）若，则使“”成立的一个必要不充分条件为（   ） A． B． C． D． 题型归类练 1．（2022·广西·钦州一中高二期中（文））设，则“”是“”的(       ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．（2022·江西赣州·高二期中（文））“”是“且”的（       ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 3．（2022·山东·邹平市第一中学高二期中）设，“”成立的一个充分不必要条件是______．（写出一个即可） 高频考点二：充分条件与必要条件的应用 例题1．（2022·山西·高一期中）设，，若“”是“”的充要条件，则的值为（  ） A． B． C． D． 例题2．（2022·山西晋中·二模（理））已知条件：，：，若是的充分