数学-（全国卷）【试题猜想】2022年中考考前最后一卷（考试版+答题卡+全解全析+参考答案）

2022年中考考前最后一卷【全国卷】 数学·参考答案 一、选择题（本大题包括10小题，每小题3分，共30分。在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目所选的选项涂黑） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C B B D A B A D D C 1．【解答】解：，， ， 则最小的数是． 故选：C． 2．【解答】解：选项，与不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意； 选项，原式，故该选项符合题意； 选项，与不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意； 选项，原式，故该选项不符合题意； 故选：． 3．【解答】解：、只闭合1个开关，小灯泡不会发光，属于不可能事件，不符合题意； 、只闭合2个开关，小灯泡可能发光也可能不发光，是随机事件，符合题意； 、只闭合3个开关，小灯泡一定会发光，是必然事件，不符合题意； 、闭合4个开关，小灯泡一定会发光，是必然事件，不符合题意； 故选：． 4．【解答】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：85、87、90、93、95， 则中位数为90， 平均数为：， 故选：． 5．【解答】解：如图，， ， ． 故选：． 6．【解答】解：， ， △ ， ．当时，△， 此方程有两个不相等的实数根，故说法错误，不合题意； ．当时，△， 此方程有两个不相等的实数根，故说法正确，符合题意； ．当时，△的符号不能确定， 此方程的根情况不能确定，故说法错误，不合题意； ．此方程的根的情况与的值有关，故说法错误，不合题意； 故选：． 7．【解答】解：四边形是矩形， ，，， 由作图可知，平分， ， ， ， ， ， 故选：． 8．【解答】解：过点作于，于，如图所示： 则，四边形是矩形， ，， 斜坡的坡度为， 设米，则米， 在中，由勾股定理得：， 即：， 解得：， ，， ， 是等腰直角三角形， ， 设米，则米，米， 中，， 即，则，即， 解得：， 即建筑物的高度约为44.7米； 故选：． 9．【解答】解：如图，连接， 将沿著翻折使得点，重合， ，，， ，， 在和中， ， ， ， 在中，， ， ， 故选：． 10．【解答】解：当时，， ， 当时，， 解得：或， 点，， 平行于轴的直线与该抛物线交于点，，，，抛物线的对称轴为直线， ， ， 直线与线段交于点，， ， ， 故选：． 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 11．【解答】解：． 故答案为：． 12．【解答】解：原式 ， 故答案为：． 13．【解答】解： ． 故答案为：． 14．【解答】解：由题意可知：， ， 故答案为：． 15．【解答】解：把“物理、化学、政治、历史”分别用、、、表示， 画树状图如下： 共有16种等可能的结果，其中李鑫和张峰恰好一人选物理，另一人选化学的结果有2种， 李鑫和张峰恰好一人选物理，另一人选化学的概率为， 故答案为：． 16．【解答】解：， ， ， ， 在中，， ． 故答案为：54． 17．【解答】解：连接，作轴于，轴于，如图所示： 则，， ， 根据题意得：点和点关于原点对称， ， 是等腰直角三角形，为斜边， （三线合一），， ， 即， ， 在和中， ， ， ，， 点的坐标为， ，， ，， ， 反比例函数的图象经过点， ， 故答案为：． 18．【解答】解：连接、， 是的中点， ，， ， ， 、、、四点共圆，且为圆的直径，为圆的一条弦， ， ，， ， ， ， 故答案为：． 三．解答题（共8小题，满分66分） 19．【解答】解：去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并，得， 系数化为1，得． 20．【解答】解：原式 ， 当时， 原式． 21．【解答】解：（1）由条形统计图可得等级的人数为25人，由扇形统计图可得等级的人数占比为， 样本容量为． 等级的人数占比为， 等级的人数为：（人． 等级的人数：（人． 补全条形统计图如下： （2）样本中（优秀）的占比为， 可以估计该校2000名学生中的（优秀）的占比为． 估计该校竞赛成绩“优秀”的学生人数为：（人． 22．【解答】（1）证明：，， 四边形为平行四边形． 四边形为菱形， ， ， 四边形为矩形， ． （2）解：设，则， ． ， ， ，， ． 23．【解答】（1）证明：连接，如图， 为的切线， ， 平分， ， ， ，， ， ，， ，， ，， ， ， 而， ； （2）解：为直径， ， ， ， ， ． 24．【解答】解：（1）由，得， 该运动员的着落点离轴的水平距离为：（米． （2）当时，， ， 把点坐标代入， 得， 解得：． （3）由（1）（2）知，当运动员的“距离分”为69分时，运动员的运行轨迹为抛物线， 配方得， ． 当时，取得最大值90.8， 即运动员运行的最高点离轴的距离是90.8米． 25．【解答】解：（1）如图1，延长，交于