黄金卷4-【赢在中考·黄金八卷】备战2022年中考数学全真模拟卷（呼和浩特专用）

【赢在中考·黄金八卷】备战2022年中考数学全真模拟卷（呼和浩特专用） 黄金卷4 （本卷共24小题，满分120分，考试用时120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列各数：，，0，，其中比小的数是（   ）. A． B． C．0 D． 2．下列计算正确的是 A． B． C． D． 3．景德镇的青花瓷举世闻名，将一个青花瓷瓶按图示的方式水平放置，则它的俯视图是 A． B． C． D． 4．如图，△ABC是等边三角形，，若，则∠2的度数为 A． B． C． D． 5．不等式组的整数解有 A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 6．下列命题是真命题的是 A．平行四边形的对角互补 B．对角线相等的四边形是矩形 C．相似三角形的面积比等于对应高的比 D．位似三角形是相似三角形 7．小皓在计算一组较大的数据的平均数和方差时，他先将原数据中的每一个数都减去某个相同的正数，然后对所得的新数据进行统计分析．新数据与原数据相比， A．平均数不变，方差不变 B．平均数变大，方差变大 C．平均数变小，方差不变 D．平均数变小，方差变小 8．已知AB是的弦，半径于点D，若，，则的半径为 A． B． C． D． 9．如图，在平面直角坐标系中，直线分别与反比例函数的图象交于点A、B，与y轴交于点C，若，则m的值可以是 A．2.1 B． C． D． 10．如图，正方形ABCD的边长为8cm，动点E从点C出发沿边CB向终点B以2cm/s的速度运动，同时动点F从点C出发沿边CD向终点D以1cm/s的速度运动．设运动时间为，当时，以CE，CF为边作矩形CFHE，设正方形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为（cm2），则y与x之间的函数关系图象大致是 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，本题要求把正确结果填在答题卡规定的横线上，不需要解答过程） 11．因式分解：______． 12．在一个不透明的袋子中，装有1个红球，3个白球和一些黄球，这些球除颜色外无其他差别，若从袋子中随机摸出一个球是白球的概率为，则袋子中黄球的个数为______． 13．如图，已知是的直径，且，是上一点，将弧沿直线翻折，使翻折后的圆弧恰好经过圆心，则的长是_________，劣弧的长是__________． 14．如图，在矩形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，AE＝4，DE=3，则CE＝_____． 15．若二次函数（a，m，b均为常数，）的图像与轴两个交点的坐标是和，则方程的解是____________． 16．a是不为2的有理数，我们把称为a的“哈利数”．如：3的“哈利数”是，的“哈利数”是，已知，，是的“哈利数”，是的“哈利数”，是的“哈利数”，…，依此类推，则______． 三、解答题（本大题共8小题，满分72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（10分）（1）计算： （2）解方程组： 18．（8分）如图，在四边形中，，，，垂足为点，． (1)求证：． (2)若，求的度数． 19．（10分）某校为积极落实“双减”政策，组织学生参加多种社团活动，为了解学生参加社团情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查（每人只选一类）．调查后将数据绘制成扇形统计图和条形统计图（如图所示）． (1)把条形图补充完整，并填写出扇形图中缺失的数据； (2)如果该学校有500名学生，请你估计该学校中选择体育运动的学生约有多少名？ (3)现准备从选择音乐类的4人（两男两女）中随机抽取两名进行采访，请利用列表或画树状图的方法，求恰好抽到一男一女学生的概率． 20．（8分）如图，C地在A地的正东方向，因有大山阻隔，由A地到C地需要绕行B地，已知B位于A地北偏东67°方向，距离A地520 km，C地位于B地南偏东30°方向，若打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求A地到C地之间高铁线路的长．（结果保留整数）参考数据：（sin67°≈；cos67°≈；tan67°≈；≈1.73） 21．（7分）下表有两种移动电话计费方式． 月使用费/元 主叫限定时间/分钟 主叫超时费/（元/分钟） 被叫 方式一 58 150 0.25 免费 方式二 88 350 0.19 免费 （注：月使用费固定收，主叫不超限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费．） 设一个月内用移动电话主叫为x分钟，方式一产生的电话费为元，方式二产生的电话费为元．通过计算我们可以得出与x的函数关系式为 （1）请求出与x的函数关系式； （2）如果在同一平面直角坐标系中画出与两个函数的图象示意图，下面四个选项能够较好表示两个函数图象关系的是______（填序号） （3）利用第（2）问的