2022年中考数学考前猜题卷（宁波市专用）

2022年中考数学考前猜题卷（宁波市专用） 数学·参考答案 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A C D B A C B B D A 1．【解答】解：根据相反数的定义，的相反数是． 故选：． 2．【解答】解：2000亿 0000 ， 故选：C． 3．【解答】解：选项、、都不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形， 选项能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以是中心对称图形， 故选：． 4．【解答】解：， ， ， ． 故选：． 5．【解答】解：， ， ． 故选：． 6．【解答】解：， 茂名路市场的方差最小， 该月份青菜价格最稳定的市场是茂名路市场； 故选：． 7．【解答】解：设普通列车的平均速度为，则高铁的平均速度是， 根据题意得：． 故选：． 8．【解答】解：把代入得，则反比例函数解析式为， 把，代入得，解得，则一次函数解析式为； ；所以选项的结论正确； 当或时，有，所以选项的结论错误； 当时，，解得，则， 当时，，则， ，所以，选项的结论正确； 直线与反比例函数的图象的交点坐标为，，所以选项的结论正确． 故选：． 9．【解答】解：， ， ， 不是不等式的整数解， ， ， 是关于的不等式的一个整数解， ， ， ， 故选：． 10．【解答】解：四边形为菱形， ，． 、都是等边三角形， ． 如图1所示，当时，，， 作于， ， ， 故选项不正确； 如图2，当时，，， 作于点， ， ， 故选项不正确； 如图3，当时，，， ， 作于点， ， ． 故选项不正确， 故选：． 二．填空题（共6小题，满分30分，每小题5分） 11．【解答】解：原式， 故答案为： 12．【解答】解：， ， 原式 ． 故答案为：2． 13．【解答】解：由题意可得，， 解得，． 故估计大约有10个． 故答案为：10． 14．【解答】解：圆锥的底面周长是：． 设圆锥底面圆的半径是，则． 解得：． 故答案是：4． 15．【解答】解：过点、分别作轴，轴，垂足为、， ，和都是等腰直角三角形， ，， 点在的图象上， 设则代入得：， 解得：， 又， ， ，即点的横坐标为：． 故答案为： 16．【解答】解：过点作于点，如图： 中，， ， 中，， ， 当点在上运动到点，△绕点旋转，点、、共线时最小，即最小，最小值为， 故答案为：． 三．解答题（共8小题，满分80分） 17．【解答】解：（1） ； （2） ． 18．【解答】解：（1）如图1所示：其四边形是菱形，且面积为4； （2）如图2所示：其四边形是边长为无理数的矩形． 19．【解答】解：（1）将《长津湖》得分按照从小到大排好顺序处在中间位置的两位数为：， 根据扇形图可知《长津湖之水门桥》的得分为8分的所占的比例为， 得分为10分的所占的比例为， 《长津湖之水门桥》的得分的众数为8分， 故答案为：8.5，8； （2）该校九年级学生对《长津湖》评价更高，理由是：《长津湖》的平均数、众数、中位数均比《长津湖之水门桥》的高； （3）这两部作品一共大约可得到满分的个数为（人 答：该校九年级1100名学生都对这两部作品进行打分，这两部作品一共大约可得到满分的个数为385人． 20．【解答】解：（1）连接， 则． ， ． ， ． 连接交于点， ， ． 是的切线； （2）在和中， ，， ． 在中， ， ， ． 21．【解答】解：（1）如图，过点作于，过点作于， ， 四边形为矩形， ，， ， 在中，， 即． 答：仰角的正弦值为； （2）在中，， 在中，，， ， ， ． 答：，两点之间的距离约为． 22．【解答】解：（1）根据图象信息：货车的速度（千米时）． 轿车到达乙地的时间为货车出发后4.5小时， 轿车到达乙地时，货车行驶的路程为：（千米）， 此时，货车距乙地的路程为：（千米）． 答：轿车到达乙地后，货车距乙地30千米； （2）设段函数解析式为． ，在其图象上， ， 解得， 段函数解析式：； （3）设段函数解析式为，代入， 得， 解得， 段函数解析式为； 联立方程组，得， 解得， 答：货车从甲地出发3.9小时后与轿车相遇． 23．【解答】解：（1）存在，理由如下： 设所求点与点的正等距为，则其坐标为， 代入反比例函数的解析式， ， 解得或（舍， ， 符合题意的点的正等距点为； （2）由题意可知，与的正等距等于4的点为或， 若恰好落在直线上， ，解得； 若恰好落在直线上， ，解得； 综上，的值为或． （3）设所求点与点的正等距为，则其正等距点的坐标为或， 显然点在直线上运动， 令， 整理得， △， ， 当时，交点在2到3之间． 当点的坐标为时，点在直线上运动， 则有， 整理得， 或； 同