2022年北京市门头沟区中考一模数学试题

门头沟区2022年初三年级综合练习（一） 数 学 试 卷 2022．4 考生须知 1．本试卷共8页，共三道大题，28个小题。满分100分。考试时间120分钟。 2．在试卷和答题卡上准确填写学校和姓名，将条形码粘贴在答题卡相应位置处。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其它试题用黑色字迹签字笔。 5．考试结束，将试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1- 8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．右图是某个几何体的三视图，该几何体是 A．圆柱 B．圆锥 C．三棱柱 D．长方体 2．港珠澳大桥是世界上总体跨度最长的跨海大桥，全长55 000米．其中海底隧道部分的全长为6 700米，是世界最长的公路沉管隧道和唯一的深埋沉管隧道，也是我国的第一条外海沉管隧道．将数字55 000用科学记数法表示为 A．5.5×103 B．55×103 C．5.5×104 D．0.55×105 3．如图，AB∥CD，点E在直线AB上，点F在直线CD上，过点E作 GE⊥EF于E，如果∠GEB = 120°，那么∠EFD的大小为 A．60° B．50° C．40° D．30° 4．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4 000多年历史．2017年5月，世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人AlphaGo进行了围棋人机大战．截取对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是 A B C D 5．实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，如果，下列结论中错误的是 A． B． C． D． 6．正五边形的内角和为 A．108° B．720° C．360° D．540° 7．某数学兴趣小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的统计图，那么符合这一结果的实验最有可能的是 A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” B．一副只有四种花色的52张普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 C．抛掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4 D．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球 8．如图，用一段长为18米的篱笆围成一个一边靠墙（墙长不限）的矩形花园，设该矩形花园的一边长为x m，另一边的长为y m，矩形的面积为S m2． 当x在一定范围内变化时，y和S都随x的变化而变化， 那么y与x，S 与x满足的函数关系分别是 A．一次函数关系，二次函数关系 B．反比例函数关系，二次函数关系 C．一次函数关系，反比例函数关系 D．反比例函数关系，一次函数关系 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．如果在实数范围内有意义，那么实数x的取值范围是 ． 10．分解因式： ．第13题图 11．写出一个比大且比小的整数 ． 12．方程的解为 ． 13．石拱桥是中国传统桥梁四大基本形式之一．如图，某石拱 桥的桥拱是圆弧形．如果桥顶到水面的距离CD = 8米， 桥拱的半径OC = 5米，此时水面的宽AB = 米． 14．如果关于x的方程有两个不相等的实数根， 那么k的取值范围是 ． 15．如图，点P在直线AB外，点A、B、C、D均在直线AB上，如果AC = BD，只需添加一个条件即可证明△APC ≌ △BPD，这个条件可以是 （写出一个即可）． 第15题图 第16题图 16．京西某游乐园的摩天轮采用了国内首创的横梁结构，是市民周末休闲的好去处．如图，如果该摩天轮主视图的直径为88米，最高点A距地面100米，匀速运行一圈所需的时间是18分钟．但受周边建筑物影响，如果乘客与地面距离不低于34米时为最佳观景期，那么在摩天轮运行的一圈中最佳观景的时长为 分钟． 三、解答题（本题共68分，第17～21题每小题5分，第22～24题每小题6分，第25题5分，第26题6分，第27～28题每小题7分） 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．计算：． 18．解不等式组： 19．已知，求代数式的值． 20．下面是小明设计“作圆的一个内接矩形，并使其对角线夹角为60°”尺规作图的过程． 已知：如图，⊙O． 求作：矩形ABCD，使矩形ABCD内接于⊙O，对角线AC与BD的夹角为60°． 作法：① 作⊙O的直径AC； ② 以点A为圆心，AO长为半径作弧，交直线AC上方的圆于点B； ③ 连接BO并延长交⊙O于点D； ④ 顺次连接AB、BC、CD和DA． 四