精品解析：湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题

襄阳五中2022届高三年级适应性考试（二） 数 学 试 题 命题人：谢伟 审题人：王荣 段光荣 本试卷共22题.全卷满分150分.考试用时120分钟. 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若复数满足，则的共轭复数是（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合，则的子集个数为（ ） A. B. 8 C. D. 3. 已知数列的前n项和为，则“数列是等比数列”为“存在，使得”的（ ） A. 既不充分也不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充要条件 D. 充分不必要条件 4. 已知圆锥的表面积为3π，它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的体积为（　　） A. B. C. D. 5. 函数的部分图象如图所示，则函数的图象可以由的图象（ ） A. 向左平移个单位长度得到 B. 向左平移个单位长度得到 C. 向右平移个单位长度得到 D. 向右平移个单位长度得到 6. 数学与建筑的结合造就建筑艺术品，如吉林大学的校门是一抛物线形水泥建筑物，如图.若将该大学的校门轮廓（忽略水泥建筑的厚度）近似看成抛物线的一部分，且点在该抛物线上，则该抛物线的焦点坐标是（ ） A. B. （0，－1） C. D. 7. 已知函数，下列对于函数性质的四个描述：①是的极小值点；②的图像关于点中心对称；③有且仅有三个零点；④若区间上递增，则的最大值为．其中正确的描述的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 在体育选修课排球模块基本功发球测试中，计分规则如下满分为10分：①每人可发球7次，每成功一次记1分；②若连续两次发球成功加分，连续三次发球成功加1分，连续四次发球成功加分，以此类推，，连续七次发球成功加3分假设某同学每次发球成功的概率为，且各次发球之间相互独立，则该同学在测试中恰好得5分的概率是(    ) A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分． 9. 某大学为了解学生对学校食堂服务的满意度，随机调查了50名男生和50名女生，每位学生对食堂的服务给出满意或不满意的评价，得到如图所示的列联表.经计算的观测值，则可以推断出（ ） 满意 不满意 男 30 20 女 40 10 0.100 0.050 0.010 2.706 3.841 6.635 A. 该学校男生对食堂服务满意的概率的估计值为 B. 调研结果显示，该学校男生比女生对食堂服务更满意 C. 有95%的把握认为男、女生对该食堂服务的评价有差异 D. 有99%把握认为男、女生对该食堂服务的评价有差异 10. 定义在上的函数满足：为整数时，；不为整数时，，则（ ） A. 是奇函数 B. 是偶函数 C. D. 的最小正周期为 11. 已知点，若过点直线交圆：于A，两点，是圆上一动点，则（       ） A. 的最小值为 B. 到的距离的最大值为 C. 最小值为 D. 的最大值为 12. 如图，在棱长为2的正方体中，M，N，P分别是，，的中点，Q是线段上的动点，则（ ） A. 存在点Q，使B，N，P，Q四点共面 B. 存在点Q，使平面MBN C. 三棱锥P-MBN的体积为 D. 经过C，M，B，N四点的球的表面积为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知非零向量，满足，，则的最小值为______． 14. 已知函数在x=0处的切线与直线平行，则二项式展开式中含项的系数为_________． 15. 设双曲线：的左、右焦点分别为，以为圆心的圆恰好与双曲线的两渐近线相切，且该圆过线段的中点，则双曲线的离心率是_____． 16. 已知数列、，，，其前项和分别为，，（1）记数列的前项和分别为，则=_________；（2）记最接近的整数为，则_________． 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 如图，在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知b＝3，c＝6，，且AD为BC边上的中线，AE为∠BAC的角平分线． （1）求及线段BC的长； （2）求△ADE的面积． 18. 2021年7月24日中华人民共和国教育部正式发布《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，简称“双减”政策.某校为了解该校小学生在“双减”政策下课外活动的时间，随机抽查了40名小学生，统计了他们参加课外活动的时间，并绘制了如下的频率分布直方图.如图所示. （