精品解析：2022年广西北部湾经济区初中学业水平模拟数学试题（二）

2022年广西北部湾经济区初中学业水平考试模拟卷（二）数学 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1. 若海平面以上10m记作+10m，则海平面以下15m记作（　　） A. ﹣15m B. ﹣5m C. 15m D. 5m 2. 北京是全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市，下列各届冬奥会会徽部分图案中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 我国是世界上免费为国民接种新冠疫苗最多的国家，截至2021年6月5日，免费接种数量已超过700000000剂次，将700000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“点”字所在面相对的面上的汉字是 （　 　）  A. 青 B. 春 C. 梦 D. 想 5. 如图所示，直线，有一块直角三角板的三个顶点刚好落在三条直线上，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，撬钉子的工具是一个杠杆，动力臂，阻力臂，如果动力F的用力方向始终保持竖直向下，当阻力不变时，则杠杆向下运动时的动力变化情况是（ ） A. 越来越小 B. 不变 C. 越来越大 D. 无法确定 7. 中国奇书《易经》中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满5进1，用来记录孩子自出生后的天数．由图可知，孩子自出生后的天数是（ ） A. 10 B. 89 C. 165 D. 294 8. 文明出行，遵守交通规则“红灯停，绿灯行”，一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，以某点为位似中心，作出与的位似比为k的位似，则位似中心的坐标和k的值分别为（ ） A. B. C. D. 10. 构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性，在计算tan15°时，如图．在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，延长CB使BD＝AB，连接AD，得∠D＝15°，所以tan15°．类比这种方法，计算tan22.5°的值为（　　） A. B. ﹣1 C. D. 11. 如图，在中，，，于点．点从点出发，沿路径运动，运动到点停止，过点作于点，作于点．设点运动的路程为，四边形的面积为，则能反映与之间函数关系的图象是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，等边中，，点D，点E分别是边BC，CA上的动点，且，连接AD、BE交于点F，当点D从点B运动到点C时，则点F的运动路径的长度为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 分解因式：4－x2＝_______． 14. 正六边形的每一个外角是___________度 15. 某班五个兴趣小组的人数分别为4，4，5，x，6，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是_____． 16. 如图，四边形是菱形，点是两条对角线的交点，过点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分，当菱形的两条对角线长分别为12和16时，则阴影部分面积为_________． 17. 在平面直角坐标系中，将点A(3，4)绕点B(1，0)旋转90°，得到点A的对应点的坐标为______. 18. 如图，抛物线与x轴的一个交点A在点（-2，0）和（-1，0）之间（包括这两点），顶点C是矩形DEFG上（包括边界和内部）的一个动点，则a的取值范围是______． 三、解答题（本大题共8小题，共66分） 19. 计算： 20. 先化简，再求值：（）÷，然后从﹣1，1，3中选择适当数代入求值． 21. 如图，在Rt中，． （1）请用尺规作图法，在边AC上求作一点D，使得BD将分为两个等腰三角形．（保留作图痕迹，不写作法） （2）在第（1）问的条件下，若，求点D到AB的距离． 22. 随着互联网、移动终端的迅速发展，数字化阅读越来越普及，公交、地铁上的“低头族”越来越多．某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问题进行了随机问卷调查（问卷调查表如表所示）并将调查结果绘制成图1和图2所示的统计图（均不完整）．请根据统计图中提供的信息，解答下列问题： 如何看待数字化阅读问卷调查表 您好！这是一份关于您如何看待数字化阅读问卷调查表，请在表格中选择一项您最认同的观点，在其后空格内打“√”，非常感谢您的合作． 代码 观点 A 获取信息方便，可以随时随地观看 B 价格便宜易得 C 使得人们成为“低头族