2022年山西省太原市志达中学中考模拟试题数学试卷

中考数学模拟试题 (全卷满分120分，考试时间120分钟) 客观题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1.(-9》×(-写的结果是（） A.-3 B.3 C.27 D.-27 2.一个立体图形如图所示，下面关于它的俯视图的说法正确的是() A.既是轴对称图形，又是中心对称图形 B.既不是轴对称图形，又不是中心对称图形 C.是轴对称图形，但不是中心对称图形 D.是中心对称图形，但不是轴对称图形 3.下列运算正确的是() A.(2y-x)(2y+x)=2y2-x2 B.16x4÷4x2=4x2 C.(-3x)2=6x2 D.x4+x3=x7 4.我校为纪念中国共产主义青年团成立100周年，开展“腾飞火热的青春”的朗诵比赛，13名参赛同学成 绩各不相同，按照成绩取前6名进入决赛.如果小华知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小华 需要知道这13名同学成绩的() A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 5神舟十三号(S☑13)，简称“神十三”，为中国载人航天工程发射的第十三艘飞船，是空间站关键技术 验证阶段第四次飞行任务，也是空间站阶段首次载人飞行任务.神舟十三号载人飞船送入近地点高度 200km,远地点高度356km的近地轨道，并与天和核心舱进行交会对接.远地点高度用科学记数法可表示 为() A.20×104m B.2.0×10m C.356×103m D.3.56×105m 6.化简 3 1 的结果是() x2-9x2-3x A、 B.3x 3x 3 C. D. x+3 x-3 x+3 x(x+3) 7如图，在平面直角坐标系中，函数y=6与)r1图像交于点Pm,, 11 则代数式 的值为() m n A、 6 c.! 6 6 8数学思想方法是学生解决数学问题的根本思想和方法，是学生打开数学大门的钥匙，它蕴含于数学知识中， 又产生数学知识.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC和∠ACB的平分线相交于点D,∠ADC=130°， 那么∠CAB的度数是？解题步骤如下解：设∠CAB=x, .DA是∠BAC的平分线， ∴.∠CAD=。x Γ2 AB=AC :∠4cD=1(180-x) 11 由此得出方程二x+一(180°-x)+130°=180° 2 4 解方程得x=20°，即∠CAB=20° 本题解题思路应用的数学思想方法是(） A.数形结合思想方法 B.化归思想方法 C.方程思想方法 D.函数思想方法 9.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=36°，AD是斜边CB上的中线，将△ACB沿AD对折，使点C 落在点F处，线段DF与AB相交于点E,则∠BED等于() A.120° 108° C.72° D.36° 10.如图，半径为10的扇形AOB中，∠AOB=90°，C为AB上一点，CD⊥OA,CE⊥OB.垂足分别为D、 E.若∠CDE为36°，则图中阴影部分的面积为() A.10π B.9π D C.8π D.6π B 主观题（共90分) 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1.代数式Vx+2 3 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是一· 12.从甲、乙、丙三人中选拔一人参加职业技能大赛，经过几轮初赛选拔，他们的平均成绩都是87.9分， 方差分别是S吊=3.83，S2=271,S=1.52,若选取成绩稳定的一人参加比赛，你认为适合参加比赛的选 手是 13.如图，在平行四边形ABCD中，AB=2,∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点E,若点E恰好在边 AD上，则BE2+CE2的值为 B 13题图 14题图 14.某学校准备改善原有户外楼梯AB的安全性能，已知原楼梯长为6米，坡角∠BAC的度数为30°，调整 后的楼梯BD的坡度=0.4（ⅰ为铅直高度与水平宽度的比）.则楼梯底部A向外延伸的长度为米。 (结果精确到0.1，参考数据：√2≈1.41，√3≈1.73) 15.如图，矩形ABCD中，点G、E分别在边BC、DC上，连接AG、EG、AE, 将△ABG和△ECG分别沿AG、EG折叠，使点B、C恰好落在AE上的同一 点，记为点F.若CE=3,CG=4,则sin∠DAE= 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证 明过程或演算步骤) 16.(本题10分) (1)计算： c分2-2-+2n5-e0-n心 (2)分解因式：4a2b-4ab+b 17.(本题8分) 如图在△ABC中，AB=AC,点E是AC的中点，点D在线段BA延长线上 (1)尺规作图： ①作∠CAD的平分线AM,②连接BE并延长，交AM于点F,连接CF: (2)在(1)的条件下，判断四边形ABCF的形状，并