A卷 第三单元空间几何体-【满分金卷·必刷题】新教材2021-2022学年高中数学必修第四册单元双练双测AB卷(人教B版)

20.解：x=1+mi,∴x=1-mi. ∴a+b=2sinA+2sinB=2sin(5-B）+2sinB=5cosB 解得OC'=√2. ②中，连接AB,D,C,根据正方体的结构特征， ·(3+i)=(1-mi)(3+i)=(3+m)+(1-3m)i, 在△OB'C'中，由余弦定理得， 可得AB∥DC, 再由三角形中位线定理及基本事实4，可得PQ∥RS; 又z·(3+i)为纯虚数， +3sin B=2/3sin(B+), B'C2=0B2+OC2-20B'·OC'cos45°=1+2-2X1X 仔每释a-3-18 又Ai.BC>0,得B为镜角，即B∈（受，） 2x=1, ③中，延长RS交CB的延长线于G,则GEPQ,由异面直线 定义可得，RS和PQ是异面直线： 所以BC'=1. B+∈(，) ④中，连接PR,QS,可得PR∥QS,且PR=7QS,则RS和 8.D解析：若a∥b,b与c是异面直线，则a与c异面或相交，故 =√)+()- ∴sin(B+吾)e(3,) A错误：若a⊥b,b与c是异面直线，则a与c平行、相交或异 PQ是相交直线 面，故B错误：若a⊥b,b⊥c,则a与c平行、相交或异面，故C ∴.直线PQ与RS是平行直线的图是①② (2)x=1-3i,221=i.2020=i. 错误：若a∥b,b∥c,由平行公理，可得a∥c,故D正确.故 13.D解析：如图 .a+b∈(5,3). (a-i1+3n-(a+3)+(3a-1Di 长方体的下底面所在平面为Q,上底 第三单元空间几何体(A卷)》 9.D解析：根据题意，直线a与b相交，直线b与直线c相交 面所在平面为B,则α∥B, 又：复数所对应的点在第四象限， 直线a与直线c可能相交、平行、异面，故选D. AB所在直线为m,当CD所在直线 1.A解析：对于①，由斜二测画法规则知，水平放置的三角形 的直观图还是三角形，故①正确：对于②，根据平行性不变知， 10.C解析：由题意知，直线1与a,b可都相交，也可只与一条 为n时，m∥n,当CE所在直线为n 平行四边形的直观图是平行四边形，故②正确：对于③，由平 相交，故B,D错误：但直线不会与两条都不相交，若1与a 时，m与n异面. 13a-1<0, b都不相交，因为【与a都在a内，所以l∥a,同理1∥b,所以 由两平面平行的定义可知，a与B无 10 行于x轴的线段长度不变，平行于y轴的线段长度减半知，正 方形的直观图不是菱形，故③错误.对于④，因为∠xOy'= a∥b,这与a,b异面直线矛盾，故直线1至少与a,b中之 相 公共点，而mCa,nCB,则m与n无公共点，m与n不相交 故选D. <，小实数a的取位范因是一3a<宁 45°或135°，所得直观图的对角线不垂直，所以直观图不可能 交，故C正确.故选C. 11相或异面 14.D解析：对于A,若m∥a,则m与a内的直线没有公共点 为簧形，故④错误，故选A. 解析：在正方体ABCD-A,B,C,D中，AB和CC,是异面 即m平行于平面a内的直线或互为异面，A错误； 21.解：由条件知∠DBC=60°，∠ECA=45°， 2.D解析：由斜二测直观图△A'B'O'可知，OA'⊥OB 直线， 对于B,平行于同一平面的两条直线可以平行、异面或相交 在△ABC中，∠ABC=90°-60°=30°， 则A0I)B. AB∥CD,DD,∥CC,CDADD,=D, B错误： ∠ACB=60°-45°=15°， 所以△AOB为直角三角形，OA,OB为直角边，AB为斜边 又D为OB的中点， AB∥CD,BB1∥CC,CD和BB1是异面直线， 对于C,若a∥B,mCa,nC,m,n两条直线可能异面，也可能 ∠CAB=180°-（∠ABC+∠ACB)=180°-(30°+15） 所以AB最长.故选D ,∴.m与n是异面直线，m∥a,n∥b,则a与b的位置关系是相 平行，C错误： =135, 交或异面 对于D,若a∥日，mC,直线m与平面3没有公共点，则必有 由正我龙，得品· AB 3.A 解析：由条件可知，茂形高为1X血5”=。 m∥BD正确.故选D. 15.3 20×号 直的西为1-。 解析：若三条直线在同一平面内，则此时三条直线只能确定 一个平面，若三条直线不在同一平面内，则此时三条直线能 “其平面因形的西积号×2反=2.故选A 确定三个平面，故三条两两平行的直线可以确定平面的个数 在Rt△BCD中，CD=BCsin∠CBD 40×5≈47.3m 为1个或3个，最多为3个 4.D解析：因为∠B'OA'=45°，所以∠BOA=90° 16.(1)平行(2)相交 5-12 则∠OBA≠90°，故选项A错误： 解析：(1)显然直线AD,与平面BCC,B,无公共点，故AD 故山高CD约为47.3m. 设