B卷 第三单元空间几何体-【满分金卷·必刷题】新教材2021-2022学年高中数学必修第四册单元双练双测AB卷(人教B版)

42.解：(1)圆锥P0的底面半径为2，高为4， 则母线长(=√2+4=25， 解得r=，故来堆的体积V=××5=碧立方尺， ·13.6 (2),长方体ABCD-A1B,CD1的体积是24，AB=2,BC 国为1解米的你积约为1.6立方尺，故推的来为碧×后 解析：设圆台的母线长为x,则号 12,解得x=6. 12 .圆维的表面积S=πX22十πX2X2√5=(4√5+4)元 ∴.AB·BC·AA1=6AA1=24, 14.(1)A1-ABC,A1-BB,C,A,-BCC(2)两个三棱台（或 (2)圆雏PO的底面半径是1，高为2， 解得AA=4, ≈22斛.故选B. 个三棱柱和一个五面体或一个三棱锥和一个四棱锥) Vm=3xX2×4=9,V=rX1X2=2x, 9.AC解析：面为六边形时，可能出现正六边形，如图①所示： 六S地，4=2X4=8,SawA马4=2×3=6， 解析：(1)如图①所示，所截成的三个三棱锥分别是A,-ABC 当裁面为五边形时，假若截面是正五边形，则戴面中的截线必 Sm造彩ADD, =3×4=12, A-BB.C.A.-BCC 利下几何体的体积是9-2x=19 然分别在5个面内，由于正方休有6个面，分成两两平行的三 SMm=X2×3=3,Sg,4=7(2+4)X3=9, 对，故必然有一对平行面中有两条裁线，而根据面面平行的性 第三单元空间几何体(B卷) 质定理，可知这两条截线互相平行，但正五边形的边中是不可 S=2(2+4)X2=6, 1.B 解析：直角三角形绕斜边所在直线旋转得到的几何体不是 能有平行的边的，故截面的形状不可能是正五边形，如图② ,BE=BC+CE2=9+4=13,BD2=BC+CD2=4+9= 所示： 一个圆锥，A错：根据棱柱定义知，棱柱的侧面都是平行四边 13,DE=CD2+CE°=4+4=8， 形，B正确：用一个平行于底面的平面去裁棱锥，底面和藏面 截面为四边形时，可能出现矩形，平行四边形，等腰梯形，如图 .BE=BD, ③所示： 之间的部分组成的几何体叫棱台，C错：底面是长方形的直平 图①D 当而为三角形，可能出现正三角形，但不可能出现直角 行六面体是长方体，D错.故选B. ∴SAE=之DE·√BD-(四)=之X2反×VT 2.C解析：由棱台的定义可知，四棱台的侧 角形，如图④所示；故选AC (2)用平行于三棱台的底面的平面去裁，可以得到两个三棱 台，也可以截成一个三棱柱和一个五面体，如图②所示，也可 =√/22. 棱长不一定相等，则A错误：直四棱柱熏 以截成一个三棱锥和一个四棱锥，如图③所示 ∴.多面体EDBAA,BC,D,的表面积S=8+6十12+3十9 要所以的侧棱都垂直于底面，即所以侧面 6+22=44+/22. 都要垂直于底面，所以有两个侧面垂直于 底面的四棱柱不一定是直四棱柱，则B错 20.解：1)VA=Sh-×2X-3, 误：根据圆柱母线的定义可知，圆柱的任B 图① 图② 图③ 意两条母线平行，所以它们所在直线互相 10.AB解析：：侧面展开图是长12cm,宽8cm的矩形 SA19=2S。+5w=2××2+3XV3×2=83. 平行，则C正确：三棱维的四个面可能都 是直角三角形，如图 若圆柱的底而周长为12cm,则底面半径R=6 cm,h= 图② 图3 (2V6=6=m,=号×号X52X5= 三棱维A-BCD,其中AB⊥平面BCD,CD⊥平面ABC,则三 8 cm. 棱锥的四个面都是直角三角形，则D错误.故选C. 此时圆柱的体积V=xRh=288 15.160000 SAAB D=SANCID=SAB CID=V3:SAACB=6 3.D 解析：因为△A'B'C'中，A'B',A'C'所在直线'轴，y轴 cm'; 则三棱锥D-AB,C的表面积为3√3+√6. 解析：由题图可知，该石凳是由棱长为40cm的正方体沿各 平行 若园柱的底面周长为8cm,则底面半径R=4 cm,h= 棱中点截去8个三棱锥所得到的， 设三棱维D-AB,C的内切球半径为r,则三X(3√5十√6) 所以△ABC中AB,AC所在直线分别与x轴，y轴平行，所以 12cm, .该石凳的体积为V=40×40×40-8×3×7×20×20 ×r=1, ABIAC. 因为A'B'=A'C',所以AC=2AB,即AB≠AC 光时柱的体积V=R=192cm.故选AB, 则=3-6 所以△ABC是直角三角形，故选D. X20=160,00cm 4.C解析，如图， 11.BD解析：如图，过C作C'D'∥y轴，交x'轴于D',则可得 16.①③ 21.解：(1)如果按方案一：仓库的底面直径变成20， MC,C平面BB,CC,C∈平面BBCC, ∠CD'B'=45°， 解析：①，球的半径是球面上任意一点与球心的连线，正确