阶段测试卷(二)-【满分金卷·必刷题】新教材2021-2022学年高中数学必修第四册单元双练双测AB卷(人教B版)

二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的 阶段测试卷（二） 得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分) 9.已知PA⊥矩形ABCD所在的平面，则下列结论中正确的是 (时间：120分钟 分值：150分》 A.PB⊥BC B.PD⊥CD C.PD⊥BD D.PA⊥BD 10.若一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径2R相等，则下列结论正确的是() 中 选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 A.圆柱的侧面积为2πR B.圆锥的侧面积为2πR 1.如图所示，用符号语言可表述为 C.圆柱的侧面积与球的表面积相等 D.圆锥的表面积最小 A.a∩B=m,n∩a,A∈m,A∈n B.a∩3=m,n∩a,m∩n=A 11.已知a,3是两个不同的平面，m,n,l是三条不同的直线，则下列命题中正确的是 A.若m⊥a,n⊥a,则m∥n B.若a⊥3，mCa,nC3,则m⊥n C.a∩g=m,nCa,ACm,ACn D.a∩3=m,nCa,m∩n=A C.若a∩B=1,m∥a,m∥B,则m∥l D.若a∩3=l,mCa,m⊥l,则m⊥B 2.如图，△OA'B'是水平放置的△OAB的直观图，则△OAB的周长为 12.(2021春·潍坊期未)如图，若ABCDEF-A,B,C,D,E,F,为正六棱台，则下列说法正确的是 A.10+213 B.3√2 C.10 D.12 A.直线AB与C,D,是异面直线 容 3.下列说法： B.直线AB与D,E,平行 ①两个相交平面所组成的图形叫做二面角； C,线段BB,与FF,的延长线相交于一点 D.点F到底面ABCDEF的距离大于点B,到底面ABCDEF的距离 ②二面角的平面角是从棱上一点出发，分别在两个面内作射线所成的角； 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） ③二面角的大小与其平面角的顶点在棱上的位置有关系， 13.若一个圆柱的轴截面是面积为4的正方形，则这个圆柱的体积为 其中正确的个数是 14.已知正四棱锥P-ABCD的底面边长为6，侧棱长为6√2，则该四棱锥外接球的表面积为 A.0 B.1 C.2 D.3 长 45 B A 第9题图 第12题图 第15题图 第16题图 第1题图 第2题图 第4题图 第7题图 15.如图，四棱锥S-ABCD的底面ABCD为正方形，SD⊥底面ABCD,则下列结论中正确的有 樊 4.如图，在长方体ABCD-A,B,C,D,的棱中，与棱AB垂直的棱有 ①AC⊥SB; 粉 A.2条 B.4条 C.6条 D.8条 ②AB∥平面SCD: 5.长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3、4、5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是 ③SA与平面ABCD所成的角是∠SAD: 瓶 ( ④AB与SC所成的角等于DC与SC所成的角， A.25π B.50π C.125π D.都不对 .如图，已知斜三棱柱ABC-A,B,C中，点D,D,分别为AC,AC上的点.若BC∥平面AB,D,则A 御 6.已知正四棱锥P-ABCD的所有棱长均为2√2，E,F分别是PC,AB的中点，则EF= :若平面BC,D∥平面AB,D,则 AD 海 A.6 B.√5 C.√7 D.3 四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 7.如图所示，在正方体ABCD-A,B,CD,中，点E,F,M,N分别为棱AB,BC,DD,,D,C上的中点，下列判 17.(10分)如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形，PB=PD,E,F分别为 断正确的是 ( AB、PD的中点. A.直线AD∥平面MNE B.直线FC,∥平面MNE (1)求证：EF∥平面PBC. 杏 C.平面A,BC∥平面MNE D.平面AB,D,∥平面MNE (2)求证：BD⊥平面PAC 8.《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其 中记载有求“困(qU)盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，该术相当于给出了由圆锥的 底面周长L与高h,计算其体积V的近似公式V一36Lh,它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率x近似 取为3，那么近似公式V=范方，相当于将圆锥体积公式中的x近似取为 ( ) A智 c. n 37 38 18.(12分)四边形ABCD是圆柱OO1的轴截面，E为底面圆周上的一点，AE=2√5，BE= 21.(12分)如图，等边△ABC与直角梯形ABDE所在平面垂直，BD∥AE,BD= 4,AD=5. 2AE,AE⊥AB,M为AB的中点. (1)求证：BE⊥平面ADE; (1)证明：CM⊥DA: (2)求圆柱的表面积.