第4章 三角形 第5章 四边形 综合测试卷-2022中考数学【滚动迁移】配套试卷（广东专版）

班级： 姓名： 8.小刚同学根据物理实验中记录的数据绘制了如题8图所示的凸透镜成像的光路图，通过观 察光路图，他发现蜡烛AB经过凸透镜所成的像CD的长度可以结合数学知识相似求得.已知 6 第四章《三角形》与第五章《四边形》综合测试卷 AB=8c,蜡烛、凸透镜和像对应直尺的位置如图所示，则蜡烛所成的像CD的长度为 本试卷共17小题，用时40分钟 () A.3 cm B.4cm C.5cm D.6 cm 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的)》 1.已知a=34°30'，则它的余角为 A.25°30' B.45°30 C.55°30 D.145°30 B 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 () 10203040506070(cm) A.等边三角形 B.正方形 C.正五边形 D.平行四边形 题8图 题9图 题10图 3.如题3图，在四边形ABCD中，AD∥BC,AB=2,AC平分∠BAD,则线段BC的长度为 9.如题9图，口ABCD的顶点A在x轴的正半轴上，顶点D在反比例函数y=-2(x<0)的图象 A.2 B.1 C.4 D.2或4 上，顶点B和C在反比例函数y=(k>0,x>0)的图象上，且对角线BD,/x轴.若口ABCD的 D 面积等于10，则k的值为 () A.4 B.6 C.8 D.12 题3图 题4图 题5图 10.如题10图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,AE,DF分别是∠OAD与∠ODC 4.如题4图，直线a∥b,直线a与矩形ABCD的边AB,AD分别交于点E,F,直线b与矩形ABCD的 的平分线，AE的延长线与DF相交于点G,连接EF.现有下列结论：①AGLDF:②EF∥AB:③ 边CB,CD分别交于点G,H.若∠AFE=30°，则∠DHG的度数为 AB=AF;④AB=2EF.其中正确的结论有 () A.100 B.110 C.120 D.130 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.如题5图，在等腰三角形ABC中，∠BAC=120°，DE所在直线是AB的垂直平分线，线段DE= 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 1cm,则BC的长为 () 11.如题11图，添加一个条件，使矩形ABCD是正方形，这个条件可能是 A.4 cm B.6 cm C.8cm D.10cm 6.如题6图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的对角线BD∥x轴.若A(1,0),D(0,2),则点 B的横坐标为 () A.3.5 B.4 C.4.5 D.5 题11图 12.一个正多边形，它的一个内角等于一个外角的2倍，那么这个正多边形的边数是 13.如题13图所示，在正方形ABCD与等边三角形DEF中，A,D,F三点在一条直线上，且AD= 8,DF=10.若有一动点P沿着ED方向由E向D移动，则当CP的长度最小时，EP的长为 C 题6图 题7-1图 题7-2图 4 7.某滑雪场为了小朋友的安全，专门设计了一条儿童滑道(AB),其侧面示意图如题7-2图所示， 使用测角器测得∠B=18°，∠BCA=150°，已知BC=24m,则该滑道顶端A到地面BC的距 G D 离为（结果精确到整数，参考数据：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32，v3≈1.73，） 题13图 题14图 () 14.如题14图，在矩形ABCD中，AB=2,BC=4,E,F分别是边AB,BC的中点，连接EC,FD,点 A.17m B.16m C.18m D.15m G,H分别是EC,FD的中点，连接GH,则GH的长为 第四章《三角形》与第五章《四边形》综合测试卷第1页（共4页） 第四章《三角形》与第五章《四边形》综合测试卷第2页（共4页）》 三、解答题（本大题共3小题，共30分） 17.(本题12分)综合与探究 15.(本题8分)如题15图，已知△ABC. 如题17图，抛物线y=42+bx+c与x轴交于A(-2,0),B(6,0)两点，与y轴交于点C. （1)请用直尺和圆规，按以下要求作图（保留作图痕迹）. (1)求抛物线的函数表达式： 作法：①作AD平分∠BAC交BC于点D: ②作线段AD的垂直平分线分别交AB于点E,交AC于点F (2)若直线BC下方的抛物线上有一点P,连接PB,PC,当△BCP的面积是2？时，求点P的 ③连接DE,DF. 坐标； (2)在(1)所作的图中，判断四边形AEDF的形状，并说明理由. (3)在(2)的条件下，在直线CP上是否存在点D,使△BCD是等腰三角形？若存在，请直接 写出点D的坐标；若不存在，请说明理由. 题15图 题17图 16.(本题10分)如题16图，已知正方形ABCD的边长为4