押福建卷22题（统计与概率）-备战2022年中考数学临考题号押题（福建卷）

押福建卷第22题 统计与概率 福建中考对统计与概率知识的考查要求较高，每年必考题型之一，一般是以第22~23题进行考查，一般难度中等，要求考生熟练掌握与统计与概率相关的基础知识．纵观近几年的中考考试题，题目比较贴近生活题材，主要考查了运算能力、推理能力、数据分析观念、应用意识，考查统计与概率思想。 在备考此类题型时，考生需要掌握数据统计与概率的相关知识与计算，能用样本估计总体、能根据扇形统计图、条形统计图等解决相关问题，同时也能用树状图或列表法求相应的概率。解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题． 1．（2018•福建）甲、乙两家快递公司揽件员（揽收快件的员工）的日工资方案如下： 甲公司为“基本工资+揽件提成”，其中基本工资为70元/日，每揽收一件提成2元； 乙公司无基本工资，仅以揽件提成计算工资．若当日揽件数不超过40，每件提成4元；若当日搅件数超过 40，超过部分每件多提成2元． 如图是今年四月份甲公司揽件员人均揽件数和乙公司搅件员人均揽件数的条形统计图： （1）现从今年四月份的30天中随机抽取1天，求这一天甲公司揽件员人均揽件数超过40（不含40）的概率； （2）根据以上信息，以今年四月份的数据为依据，并将各公司揽件员的人均揽件数视为该公司各揽件员的 揽件数，解决以下问题： ①估计甲公司各揽件员的日平均件数； ②小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘揽件员，如果仅从工资收入的角度考虑，请利用所学的统计知识帮他选择，井说明理由． 【分析】（1）根据概率公式计算可得； （2）分别根据平均数的定义及其意义解答可得． 【解答】解：（1）因为今年四月份甲公司揽件员人均揽件数超过40的有4天， 所以甲公司揽件员人均揽件数超过40（不含40）的概率为=； （2）①甲公司各揽件员的日平均件数为=39件； ②甲公司揽件员的日平均工资为70+39×2=148元， 乙公司揽件员的日平均工资为 =[40+]×4+×6 =159.4元， 因为159.4＞148， 所以仅从工资收入的角度考虑，小明应到乙公司应聘． 2．（2019•福建）某种机器使用期为三年，买方在购进机器时，可以给各台机器分别一次性额外购买若干次维修服务，每次维修服务费为2000元．每台机器在使用期间，如果维修次数未超过购机时购买的维修服务次数，每次实际维修时还需向维修人员支付工时费500元；如果维修次数超过购机时购买的维修服务次数，超出部分每次维修时需支付维修服务费5000元，但无需支付工时费．某公司计划购买1台该种机器，为决策在购买机器时应同时一次性额外购买几次维修服务，搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内的维修次数，整理得下表； 维修次数 8 9 10 11 12 频率（台数） 10 20 30 30 10 （1）以这100台机器为样本，估计“1台机器在三年使用期内维修次数不大于10”的概率； （2）试以这100机器维修费用的平均数作为决策依据，说明购买1台该机器的同时应一次性额外购10次还是11次维修服务？版权所有 【分析】（1）利用概率公式计算即可． （2）分别求出购买10次，11次的费用即可判断． 【解答】解：（1）“1台机器在三年使用期内维修次数不大于10”的概率＝＝0.6． （2）购买10次时， 某台机器使用期内维修次数 8 9 10 11 12 该台机器维修费用 24000 24500 25000 30000 35000 此时这100台机器维修费用的平均数 y1＝（24000×10+24500×20+25000×30+30000×30+35000×10）＝27300 购买11次时， 某台机器使用期内维修次数 8 9 10 11 12 该台机器维修费用 26000 26500 27000 27500 32500 此时这100台机器维修费用的平均数 y2＝（26000×10+26500×20+27000×30+27500×30+32500×10）＝27500， ∵27300＜27500， 所以，选择购买10次维修服务． 3.（2020•福建）为贯彻落实党中央关于全面建成小康社会的战略部署，某贫困地区的广大党员干部深入农村积极开展“精准扶贫”工作．经过多年的精心帮扶，截至2019年底，按照农民人均年纯收入3218元的脱贫标准，该地区只剩少量家庭尚未脱贫．现从这些尚未脱贫的家庭中随机抽取50户，统计其2019年的家庭人均年纯收入，得到如下图所示的条形图． （1）如果该地区尚未脱贫的家庭共有1000户，试估计其中家庭人均年纯收入低于2000元（不含2000元）的户数； （2）估计2019年该地区尚未脱贫的家庭人均年纯收入的平均值； （3）2020年初，由于新冠疫情，农民收入受到严重影响，