卷02-备战2022年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（广州卷专用）·第三辑

备战2022年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（广州卷专用） 第三模拟 02卷 （本卷满分120分，时间：90分钟） 一．选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）（2022•绵阳模拟）是的　　 A．绝对值 B．相反数 C．倒数 D．平方根 2．（3分）（2022•西城区校级模拟）如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是　　 A． B． C． D． 3．（3分）（2021•越秀区校级三模）下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 4．（3分）（2020•恩阳区 二模）如图，已知是半圆的直径，，是的中点，那么的度数是　　 A． B． C． D． 5．（3分）（2022•乌鲁木齐模拟）化简后的结果为　　 A． B． C． D． 6．（3分）（2019•泰安）某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示： 下列结论不正确的是　　 A．众数是8 B．中位数是8 C．平均数是8.2 D．方差是1.2 7．（3分）（2022•东莞市一模）如图，点，，在正方形网格的格点上，则等于　　 A． B． C． D． 8．（3分）（2008•攀枝花）如图，菱形的边长是5，两条对角线交于点，且、的长分别是关于的方程的根，则的值为　　 A． B．5 C．5或 D．或3 9．（3分）（2021•通辽）定义：一次函数的特征数为，，若一次函数的图象向上平移3个单位长度后与反比例函数的图象交于，两点，且点，关于原点对称，则一次函数的特征数是　　 A．， B．， C．， D．， 10．（3分）（2021•越秀区校级三模）如图，是等腰直角三角形，正方形绕点逆时针旋转，再延长交于，以下结论中：①；②；③当，时，，正确的有　　 A．3个 B．2个 C．1个 D．都不对 二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．（3分）（2021•浦东新区模拟）已知在中，，、的平分线分别为和，那么直线与所夹的角等于　 　度． 12．（3分）（2021•福建）如图，是的角平分线．若，，则点到的距离是 　 　． 13．（3分）（2021•越秀区校级三模）代数式有意义时，应满足的条件为 　 　． 14．（3分）（2022•揭阳一模）抛物线关于轴对称的抛物线的解析式是 　 　． 15．（3分）（2015•鞍山）一个几何体的三视图如图，根据图示的数据计算该几何体的全面积为　 　．（结果保留 16．（3分）（2020•平邑县二模）如图，在矩形中，，，以为圆心为半径画弧交于点，如果点是弧的中点，联结，那么的值为　 　． 三．解答题（本大题共9小题，满分72分） 17．（4分）（2022•齐齐哈尔模拟）解方程：． 18．（4分）（2022•铜仁市模拟）天使是美好的象征，她的翅膀就像一对全等三角形．如图与相交于点，且，． 求证：． 19．（6分）（2022•白云区一模）已知． （1）化简； （2）若，求的值． 20．（6分）（2013•盘锦）为培养学生良好学习习惯，某学校计划举行一次“错题集”的展示活动，对该校部分学生“错题集”的情况进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表．请根据图表中提供的信息，解答下列问题： 整理情况 频数 频率 非常好 　　 0.21 较好 70 　　 一般 　　 　　 不好 36 　　 （1）本次抽样共调查了多少本学生的错题集？ （2）补全统计表中所缺的数据． （3）该校有1500名学生，每名学生都有整理错题集，估计该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的错题集一共约多少本？ （4）某学习小组4名学生的错题集中，有2本“非常好”（记为、，1本“较好”（记为，1本“一般”（记为，这些错题集封面无姓名，而且形状、大小、颜色等外表特征完全相同，从中抽取一本，不放回，从余下的3本错题集中再抽取一本，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出两次抽到的错题集都是“非常好”的概率． 21．（8分）（2022•扬州模拟）如图，在平面直角坐标系中，点在直线上，轴，且点的纵坐标为1，双曲线经过点． （1）求的值及双曲线的解析式； （2）经过点的直线与双曲线的另一个交点为点，且的面积为． ①求直线的解析式； ②过点作轴交直线于点，点是直线上的一个动点．若将以它的一边为对称轴进行翻折，翻折前后的两个三角形所组成的四边形为正方形，直接写出所有满足条件的点的坐标． 22．（10分）（2021•宜都市一模）每年的3月12日是我国的植树节．今年植树节期间清江、东风两个社区计划共植树390棵，清江社区每天种植60棵树，东风社区每天种植30棵树． （1）如果植