卷03-备战2022年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（广东卷专用）·第三辑

备战2022年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（广东卷专用） 第三模拟 03卷 （本卷满分120分，时间：90分钟） 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）（2022•庐阳区校级模拟）下面的数中，比0小的是　　 A． B．0.01 C． D． 2．（3分）（2022•郫都区模拟）根据世卫组织最新实时统计数据，全球累计新冠肺炎确诊病例超过400000000．将数据400000000用科学记数法表示应　　 A． B． C． D． 3．（3分）（2020•青白江区模拟）下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 4．（3分）（2021•台湾）如图，四边形中，、、分别为、、的外角．判断下列大小关系何者正确？　　 A． B． C． D． 5．（3分）（2020•怀化）在中，，平分，交于点，，垂足为点，若，则的长为　　 A．3 B． C．2 D．6 6．（3分）（2021•凉山州）下列说法中： ①邻补角是互补的角； ②数据7、1、3、5、6、3的中位数是3，众数是4； ③的算术平方根是5； ④点在第四象限， 其中正确的个数是　　 A．0 B．1 C．2 D．3 7．（3分）（2021•安徽）两个直角三角板如图摆放，其中，，，与交于点．若，则的大小为　　 A． B． C． D． 8．（3分）（2022•陕西）如图，的半径为4，是的内接三角形，连接、．若与互补，则弦的长为　　 A． B． C． D． 9．（3分）（2022•南关区校级模拟）如图，菱形在第一象限内，，反比例函数的图象经过点，交边于点，若的面积为，则的值为　　 A． B． C．3 D．2 10．（3分）（2021•咸宁）如图是二次函数的图象，下列结论： ①二次三项式的最大值为4； ②； ③一元二次方程的两根之和为； ④使成立的的取值范围是． 其中正确的个数有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分） 11．（4分）（2022•武城县模拟）在式子中，的取值范围是　 　． 12．（4分）（2021•陕西）分解因式　 　． 13．（4分）（2022•历下区一模）如果分式与的值相等，则　 　． 14．（4分）（2022•烟台）如图，的周长为36，对角线，相交于点．点是的中点，，则的周长为　 　． 15．（2021秋•荔湾区期末）如图， 水平放置的一个油管的截面半径为，其中有油部分油面宽为，则截面上有油部分 （即 图中阴影部分） 的面积为　 　． 16．（4分）（2021•日照）关于的方程、为实数且，恰好是该方程的根，则的值为 　 　． 17．（2021•吴中区二模）如图，边长为20的正方形截去一角成为五边形，其中，，若点在线段上使矩形有最大面积时，则的长度为　 　． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题6分，共18分. 18．（6分）（2022•南安市模拟）先化简，再求值：，其中． 19．（6分）（2022•香洲区校级一模）如图，已知锐角中，． （1）请尺规作图：作的边上的高；（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若，，则经过，，三点的圆的半径　 　． 20．（6分）（2021•锦州）为庆祝建党100周年，某校开展“唱爱国歌曲，扬红船精神”大合唱活动．规律是：将编号为，，的3张卡片（如图所示，卡片除编号和内容外，其他完全相同）背面朝上洗匀后放在桌面上，参加活动的班级从中随机抽取1张，按照卡片上的曲目演唱． （1）七年一班从3张卡片中随机抽取1张，抽到卡片的概率为 　 　； （2）七年一班从3张卡片中随机抽取1张，记下曲目后放回洗匀，七年二班再从中随机抽取1张，请用列表或画树状图的方法，求这两个班级恰好抽到同一首歌曲的概率． 四、解答题（二）本大题共3小题，每小题8分，共24分。 21．（8分）（2022•罗湖区模拟）商场有甲、乙两种商品，卖出一件甲商品比卖出一件乙商品多赚40元，卖出甲商品20件比卖出乙商品30件少赚2000元． （1）求甲、乙两种商品各卖出一件能赚多少钱； （2）甲、乙两种商品共卖出100件，卖出乙商品数量不少于甲商品的四倍，求甲、乙两种商品总利润的最大值． 22．（8分）（2021•衢州）如图，在中，，与相切于点，过点作的垂线交的延长线于点，交于点，连结． （1）求证：是的切线． （2）若，，求的长． 23．（8分）（2022•蓬安县一模）如图，已知，，，反比例函数的图象与直线交于、两点