第02讲 分解素因数（核心考点讲与练）-【暑假预习】2022年暑假新六年级数学核心考点讲与练（沪教版）

第02讲 分解素因数（核心考点讲与练） 【基础知识】 1. 2 3 4. 5. 6.重要结论： 【考点剖析】 【考点1】素数、合数与分解素因数 例题1 （2019建平西校10月考3）下列说法正确的是（ ） A.奇数都是素数;   B.素数都是奇数； C.合数不都是偶数;   D.偶数都是合数. 例题2 （2019徐教院附中10月考7）最小的素数是_____，最小的合数是____. 例题3 （闵行区2020期末7）把18分解素因数，那么18= . 【考点2】公因数与最大公因数 例题4 （嘉定区2020期末1）3和24的最大公因数是_________. 例题5 （2019浦东四署10月考12）甲数=2×2×3，乙数=2×3×3×5，甲数与乙数的最大公因数是 . 【考点3】公倍数与最小公倍数 例题6 （奉贤2019期中9）如果A=2×3×7，B=3×5×7，那么A和B的最小公倍数是 . 例题7 （2019徐教院附中10月考16）已知、，则的最小公倍数是____，最大公因数是_____. 例题8 （2019建平西校10月考26）一筐苹果80多个，每次拿4个，每次拿5个,都恰好多1个，这筐苹果共有多少个? 【过关检测】 一、选择题 1.（川沙中学南校2019期末1）把66分解素因数是（ ） A.； B. ； C. ； D. . 2. （奉贤2019期中4）下列说法正确的是（ ） ①14能被42整除；②正整数一定是自然数；③12的因数有1、2、3、4、6、12共6个；④如果两个数互素，那么这两个数不能是合数. A.1个； B. 2个； C. 3个； D. 4个. 3.（2019大同初中10月考1）下列关于1的描述中，错误的是（ ） (A)1既不是素数，也不是合数 (B)1是最小的正整数 (C)1除以任何数等于这个数本身 (D)任何一个奇数加上1都是偶数 4.（闵行区2020期末1）整数16与24的最大公因数是（ ） A. 2； B. 4； C. 8； D.48. 5.（2019徐教院附中10月考5）都是正整数，如果，那么的最小公倍数是（ ） 6. （川沙中学南校2019期末6）如果n表示一个大于1的整数，那么下列四个选项中，一定表示合数的是（ ） A.n+2； B.n-2； C.2n； D.. 7. （浦东南片十六校2020期末2）下列各组数中，互素的是（ ） A. 4和9； B.12和8； C. 11和44； D. 39和13. 8.（浦东四署2019期中6）著名的“哥德巴赫猜想”被喻为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都是两个素数之和，下列4个算式中，符合这个猜想的是（ ） A.； B. ； C. ； D. . 二、填空题 9.（华理附中2019期中1）一个两位数，十位数是最小的合数，个位数是最小的素数，则这个两位数是 . 10．18和24的最大公因数是 ． 11.（2019浦东上南东10月考9）已知，且的最大公因数是30，则________ 12.（2019浦东四署10月考9）7和35的最小公倍数是 . 13.（闵行区2020期末9）如果数，那么m和n的最小公倍数是 . 14.（2019大同初中10月考19）已知a、b、c是三个互不相等的正整数，如果a与b互素，c是a的因数，那么a、b、c这三个数的最小公倍数是 15.（2019浦东四署10月考13）某校六（1）全体同学做体操，每12人站一行，或者16人站一行正好都是整数行，这个班的学生不足50人，那么六（1）班有 名学生. 16. （浦东南片十六校2020期末7）分解素因数：36= . 17.（2019上南中学10月考20）规定一种新的运算：对于一个合数n，（n）表示不是n的素因数的最小素数，如（4）=3，（12）=5，那么（60）+（84）的值是 . 18. 阅读理解：截尾素数 73939133这个数具有相当迷人的性质，不只是因为它是素数，还因为把最末位数字依序“截尾”后，余下的数仍然是素数.如:739