第01讲整数和整除（核心考点讲与练）-【暑假预习】2022年暑假新六年级数学核心考点讲与练（沪教版）

第01讲整数和整除（核心考点讲与练） 【基础知识】 1.； 2.整除：整数a除以整数b，若除得的商是整数且余数为零. 即称：a能被b整除；或b能整除a. 整除的条件： 整除与除尽的关系 3.因数与倍数：整数a能被整数b整除，a就叫b的倍数，b就叫a的因数（约数）. 因数与倍数的特征： 4.能被2整除的数， 能5整除的数的特征：个位上数字是0，5； 能同时被2、5整除的数：个位上数字是0. *能被3整除的数：一个整数的各个数位上数字之和能被3整除，这个整数就能被3整除. *能同时被2、3和5整除的数：个位数是0，且各个数位上数字之和能被3整除. 【考点剖析】 考点1：整数和整除的意义 例题1（浦东南片十六校2020期末1）下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（ ） A. 5和20； B. 7和2； C. 34和17； D. 1.2和3. 例题2（2019上南中学10月考2）在数18，-24，0，2.5，，2005，3.14，-10中，整数有（ ） A. 2个； B. 3个； C. 4个； D. 5个. 考点2：整除的意义 例题3．老师问：“当时，时，能被整除吗？” 一个同学回答：“因为商是，是整数，所以能被整除．” 你认为对吗？ 例题4.下列各组数中，如果第一个数能被第二个数整除，请在下面的（ ）内打“√”，不能整除的打“×”． 18和9（ ） 15和30（ ） 0．4和4（ ） 14和6（ ） 17和35（ ） 9和0．5（ ） 考点3：因数与倍数 例题5（2019晋元附校测试2）14的因数有__________. 例题6（2019浦东上南东10月考17）如果用表示的全部因数的和，如，那么________ 考点4：能被2，5、3整除的数 例题5（奉贤2019期中10）正整数中，能同时被2和5整除的最大两位数是 . 例题6（青教院附中2019期中18）如图，用灰白色正方形瓷砖铺设地面，则第n个图案中白色瓷砖数 为 块. 例题7.要使三位数2□3能被3整除，那么□中可以填的数是_____________； 要使三位数2□3能被9整除，那么□中可以填的数是_____________． 例题8.一个五位数能被3整除，且能被2整除，这样的五位数有______个． 例题9.从2、4、0、5、8这五个数字中选出3个数字组成一个三位数，使得这个三位数同时被2、3和5整除，那么这样的三位数有______个． 【过关检测】 一、选择题 1.（2019闵行实验西校10月考1）下面各组数中，第一个数能整除第二个数的是（ ） A．14和7； B.2.5和5； C.9和18； D.0.4和8. 2.（2019上南中学10月考1）下列关于“1”的叙述不正确的是（ ） A.1是最小的自然数； B.1既不是素数，也不是合数； C.1是奇数； D.1能整除任何一个正整数. 3.（浦东南片2019期中2）36的全部因数的个数有（ ） A. 6个 B. 7个 C. 8个 D. 9个 4.（2019浦东四署10月考1）在下列算式中，被除数能被除数整除的是（ ） A. ； B. ； C. ； D. . 5.（2019上南中学10月考3）下列说法正确的是（ ） A.任何整数的因数至少有2个； B.一个数的因数都比这个数的倍数小； C.连续两个自然数相加的和一定是奇数； D.8是因数，12是倍数. 6.（2019浦东四署10月考3）下列各组数中能同时被2和3整除的一组数是（ ） A.10和35； B.42和24； C. 15和16； D.22和20. 7.（2019建平西校10月考1）下列算式中被除数能被除数整除的是（ ） A. 15÷4  B. 5÷2.5; C.10÷3;   D. 8÷4. 8.（华师大附中2019期中1）如果M能被15整除，那么M是（ ） A、15 B、30 C、15的倍数 D、15的因数 9.（2019进才北12月考1）下列说法正确的是（   ） A. 一个整数不是正整数就是负整数 B. 一个正整数不是素数就是合数 C. 一个正整数不是奇数就是偶数