第27章 相似练习题2022年中考数学模拟题选编（福建地区专版）

第27章：相似练习题 1．（2022·福建·福州三牧中学一模）如图，△∽△，若，，，则的长是（     ） A．2 B．3 C．4 D．5 2．（2022·福建·福州十八中一模）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过矩形ABCD的顶点D，与对角线AC交于点F，过点A作AE⊥AC与CB的延长线交于点E．恰好满足AE＝AF，连接OD、OF、DF．若△ODF的面积为，AD∶BE＝16∶9，则k的值为（       ） A．4.8 B．2.4 C．5 D．4 3．（2022·福建三明·一模）下列各组图形中，不一定相似的是（       ） A．任意两个等腰直角三角形 B．任意两个等边三角形 C．任意两个矩形 D．任意两个正方形 4．（2022·福建·上杭县第三中学一模）如图，等边三角形ABC的边长为5，D、E分别是边AB、AC上的点，将△ADE沿DE折叠，点A恰好落在BC边上的点F处，若BF＝2，则BD的长是（　　） A．2 B．3 C． D． 5．（2022·福建南平·一模）如图，，，，，则DE的长为（     ） A．4 B．5 C．6 D．9 6．（2022·福建福州·一模）如图，点D，E分别在△ABC的边AB，AC上，且AD = 1，BD = 5，AE = 2，∠AED = ∠B，则AC的长是（       ） A．2.4 B．2.5 C．3 D．4.5 7．（2022·福建福州·一模）如图，将一张矩形纸片沿两长边中点所在的直线对折，如果得到的两个矩形都与原矩形相似，则原矩形长与宽的比是（       ） A．2：1 B．1：2 C．3：2 D．：1 8．（2022·福建泉州·一模）在如图所示的网格图中，若与是以点O为位似中心的同侧位似图形，且其位似比为，则点Q的对应点的位置应是（       ） A．点A B．点B C．点C D．点D 9．（2022·福建泉州·一模）如图，在中，于点的平分线交于点E，交于点F．若，则关于x的一元二次方程的根的情况（       ）. A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．无实数根 10．（2022·福建泉州·一模）如图，直线直线分别交于点，直线分别交于点，若，则等于（       ） A． B． C． D． 11．（2022·福建泉州·一模）我国古代数学著作《九章算法比类大全》有题如下：“方种芝麻斜种黍，勾股之田十亩无零数．九十股差方为界，勾差十步分明许．借问贤家如何取，多少黍田多少芝麻亩．算的二田无误处，智能才华算中举．”大意是：正方形田种芝麻，斜形（三角形）种黍，有一块直角三角形是10亩整．股差步，勾差步．请问黍田、芝麻各多少亩？（1亩平方步）答：（       ） A．艺麻田3.75亩，黍田6.25亩 B．芝麻田3.25亩，黍田6.75亩 C．芝麻田3.70亩，黍田6.30亩 D．芝麻田3.30亩，黍田6.70亩 12．（2022·福建泉州·一模）若，则的值为（       ） A． B． C． D． 13．（2022·福建省厦门集美中学一模）如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴相交于点A、B，点E、F分别是正方形OACD的边OD、AC上的动点，且，过原点O作，垂足为H，连接HA、HB，则面积的最大值为（       ） A． B．12 C． D． 14．（2022·福建宁德·一模）如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，，若AD＝6，BD＝3，AE＝8，则EC的长是（       ） A．4 B．2 C．5 D． 15．（2022·福建莆田·一模）是线段上一点（），则满足，则称点是线段的黄金分割点．大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割点”．如图，一片树叶的叶脉长度为，为的黄金分割点（），求叶柄的长度．设，则符合题意的方程是（       ） A． B． C． D． 16．（2022·福建南平·二模）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且，若，则的值为（       ） A． B． C． D． 17．（2022·福建漳州·二模）如图，在中，点D，E分别是AB，AC的中点，若的面积是，则四边形BDEC的面积为（       ） A． B． C． D． 18．（2022·福建省连城县冠豸中学一模）如图，菱形中，，顶点在双曲线上，顶点在双曲线上，且经过点O．若，则菱形面积的最小值是______． 19．（2022·福建三明·一模） 16.如图，平行四边形ABCD中，∠ACB = 30°，AC的垂直平分线分别交AC，BC，AD于点O，E，F，点P在OF上，连接AE，PA，PB.若PA = PB，现有以下结论： ①△PAB为等边三角形； ②△PEB∽△APF； ③∠PBC - ∠PAC = 3