专题5 第1讲 一次函数、反比例函数的性质-【高途】2022新版中考数学考前100题（河南专版）

36考前100题 中考数学 高 专题五一次函数、反比例函数与几何图形 高途 第1讲一次函数、反比例函数的性质 高途 真题研习 研习 高途 高途 高途 【答案】c ⊙【思路探寻】 思路一： 6 V= 反比例函数的性质 相同象限看性质，不同象限看符号 ,C在第四象限门厂y 点A在第二象限 >%>% 6 思路二：分别把A(-1,y),B(2,y),C(3,y,)代入反比例函数y=- ↓ 高途 y1=6,y2=-3,y3=-2 y >y3>y2 【解析】方法一：因为反比例函数y=-6的系数为-6且-6<0，所以该反比例函数的图象在 第二、四象限.所以点B,C在第四象限，所以0>y,>y易知，点A(-1,y)在第二象限， 所以y,>0.所以y,>0>y3>y2 方法二：由y=-6,知当x=-1时，y=6；当x=2时，为=3；当x=3时，片=-2.则 y>3>y2·故选C 。【剖析点评】本题考查了反比例函数值大小的比较，解决此类问题一般有两种思路：一是代 入自变量求函数值直接比较大小；二是利用反比例函数的性质确定函数值的大小，该思路灵活 运用了数形结合的思想.一般情况下，代入法简单易算并且正确率高，因此解决此类问题能用 代入数值计算的尽量采用代入法比较.当题目中的已知条件不能满足代入法时，可以利用函数 的增减性解决 考法精练 38.【答案】B 高国 高途 高途 参考答案 37 ⑨【思路探寻】 思路一： 2x<ax+6 ↓观察图象 解集在A点的左侧 高途 高途 高途 将A(b,4)代入y=2x A点的坐标为（2,4) 途 高途 高途 不等式2x<ax+6的解集 思路二： 点A(b,4)在函数y=2x的图象上 高 A(2,4) 高途 高途 ↓在函数y=ax+6的图象上 a=-1 2x<-x+6 得解 【解析】方法一：观察图象可知2x<ar+6的解集在A点的左侧.将A(b,4)代入y=2x,得 A(2,4),则不等式2x<ax+6的解集为x<2, 方法二：把A(b,4)代入函数y=2x,得b=2,即A(2,4).将A(2,4)代入y=ax+6得 a=-1.则不等式为2x<-x+6,解得x<2.故选B. 自【方法突破】本题考查了不等式与函数的综合运用，可以从两个方面进行考虑：已知两个 函数图象的交点坐标分别满足两个函数解析式，①观察图象，数形结合解决问题；②利用已知 函数解析式求出A点的坐标，把A的坐标代入y=ax+6,求出a的值，再解不等式.显然①比 较简单。 39.【答案】(1)k=-4飞，=12(2)0<x<1或x>3 ⊙【思路探寻】 (1)将A(1,12)代入y=点中→k=1×12=12, 点B(m,4）)在函数y12的图象上→m=3→将A(1,12),B(3,4)代入y=kx+b一k=-4 (2)由(1)得-4x+16<12 ↓一次函数的函数值小于反比例函数的函数值 x的取值范围为0<x<1或x>3 38考前100题中考数学 【解析】(1）把A（1，12）代入反比例函数y=_2中，得k_2=1×12=12， 所以反比例函数的解析式为y=2 又点B(m，4）在y=三的图象上， 所以m=3. 所以点B坐标为（3，4)。 因为直线y=k_tx+b过A（1，12)，B（3，4）两点， 所以12=k_1+b，码得“1=-4， 4=3k_1+b，[b=16． 所以k，的值为-4，k，的值为12. （2）由(1)得-4x+16<=，即一次函数的函数值小于反比例函数的函数值，由图象可知， 此时0<x<1或x>3，则x的取值范围为0<x<1或x>3. 重【方法突破】本题考查了用待定系数法求函数解析式，以及利用数形结合的思想解决不等 式与函数关系的问题．解决此题关键是理解点的坐标与函数关系式的对应关系，点B（m，4） 在反比例函数的图象上，所以要将点坐标代人函数解析式求得m值，同样用待定系数法将A， B两点的坐标代入一次函数解析式确定系数．涉及反比例函数求取值范围时，一定要注意坐标 轴是分界线的隐含条件． 第2讲：反比例函数k的几何意义 ER直题研习 研习1〕 【答案](1)y=2（2）8 【思路探寻】 （1）反比例函数y=-的图象经过点A（1，2） k=1×2=2 ↓第1讲 一次函数、反比例函数的性质 真题研习 途 答案见P36 研习(2020·河南)若点A(-1,y),B(2,y2),C(3,y) 在反比例函 数y=- 的图象上，则y,,y,的大小关系是（ ) A.yi>y2>y3 B.y,>y;>y C.y,>y3>y3 D.y>y>y 高途 高途 考法精练 答案见P36-38 38. 如图新示，函数y=2x和y=ax+6的图象相交于点A(b,4),则不等式 2x<ax+6的解集为( A.x<3 B.x<2 C.x>3 高途 高途 高途 D.x>2