专题3 第2讲 坐标与图形平移-【高途】2022新版中考数学考前100题（河南专版）

18考前100题 中考数学 高途 高途 点坐标来求得E点坐标 第2讲 坐标与图形平移 高途 高途 真题研习 研习 高途 高途 高途 I答案】B ⊙【思路探寻】 A(-2,6)→0C=2 正方形OCDE OE=2→点E的纵坐标是2 点E的横坐标点D的横坐标 A(-2,6),B(7,0)→ 直线AB的解析式， 当点E落在直线AB上时 DEI轴·点D与点E的纵坐标 →得解 相同 【解析】方法1：如题图，因为A(-2,6),所以C(-2,0). 所以OC=2,即正方形OCDE的边长为2. 设直线AB的解析式为y=+b, 高途 -2k+b=6, k= 将A(-2,6),B(7,0)代入得 解得 7k+b=0, 14 b= 3. 所以直线AB的解析式为y=- 214 3+3 高 高途 高途 当点E落在AB边上时，，点E的纵坐标为2 将y=2代入直线AB的解析式中得- + =2,解得x=4 所以此时点D的横坐标为4-2=2.所以此时点D的坐标为（2,2) 方法2：如图，设正方形O,C,DE,是正方形OCDE沿x轴向右平移后的正方形 高途 D E CO C O B 因为A（-2,6),B(7,0), 高途 高途 所以C(-2,0),OC=2,即正方形OCDE的边长为2. 所以DE=E,O=0,C,=2. 高途 参考答案19 在Rt△ACB中，BC=9，AC=6， 所以tm∠ABC=BC-=9号 所以在Rt△O，BE_1中，O，B=∠ABC=3. 所以O_，O=OB-O，B=7-3=4．所以ED1=4-2=2．所以点D的坐标为（2，2)。 即当点E落在AB边上时，点D的坐标为（2，2）．故选B。 【剖析点评】此题虽然灵活，但难度不大，涉及了平移、正方形边和角的性质、解直角三 角形、一次函数等知识．本题虽以几何图形为背景，但既可以用几何知识来解决，也可以用代 数与几何知识综合来解决，考查了数形结合的思想和分析问题、解决问题的能力。 E口考法精练 23.【答案】(14，3） 【思路探寻】 M(2，9))(MN/x轴、（AB//x轴 平移规律得解， BN//y轴 N(1，9)MN=9 正方形的边长为3） 【解析】因为顶点M，N的坐标分别为（2，9），（11，9)，所以MN∥x轴，所以MN=11-2= 9．所以正方形的边长为9÷3=3．由题图可知BN∥y轴，所以BN=6，所以点B(11，3)由 题图可知AB∥x轴．所以点A的坐标为（14，3）．故答案为（14，3） 固【方法突破】本题的突破口有两点：(1）根据纵坐标相同的点的运动轨迹是平行于x轴的 直线，可知MN∥x轴；(2）平行于x轴的直线上两点的距离等于它们的横坐标之差的绝对值。 然后再利用点的平移规律（上加下减、左减右加）即可得到答案． 24.|答案1-x≈2 【思路探寻】 OA=1 =2v+2→点A，B的坐标一1oB-2〔﹒LOA1→)=1代-2+2中一x的最大值下 旋转—→△AOB≌△4OB’ O’B=2 x的最小值← 得解． 【解析】如图，延长B'O′交直线AB于点C， 对于直线y=-2x+2，当y=0时，x=1；当x=0时，y=2. 所以A（1，0)，B（0，2）所以OA=1，OB=2. 20 考前100题 中考数学 高途 高途 因为把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AOB', 所以△AOB≌△AO'B' 所以O'A=OA=1,OB'=OB=2 将y=1代入y=-2x+2中，得1=-2x+2,解得x= 高途 高途 所以点C的横坐标 2 因为0B=2,所以- 2srs 7故答案为-3 高途 高途 B B 高途 高途 高途 自【方法突破】本题的关键是明确点O'横坐标的最大值、最小值分别是点C的横坐标和点C 的横坐标减去2.求最值问题时，常常可以利用求临界值的方法解决.突破口是求点C的坐 标，求出点C的坐标之后，就可以知道在向左平移的过程中，当直线AB与边OB首次相交 时点O'的坐标.而求点C坐标的方法既可以用一次函数知识也可以用相似三角形的判定和性 质或锐角三角函数知识来求解， 25.【答案】45-1 ⑨【思路探寻】 过E作ENLDB于点N≯△DEN∽△DOB *EN和DN的长E点坐标 AB=4] 设向右平移m个 过C作CMLDB于点M→ CM-BM-DB →C点坐标 单位长度 2 途 平移后点C,E的坐标 方程《一列方程。 ↓ 平移后点C,E都在函数y-《的图象上 【解析】如图，过E作EN⊥DB于点N,过C作CM⊥BD于点M.则∠DNE=90° 因为AB=4,∠OBD=90°，∠BDA=30°，所以BD=4V3 因为∠DBC=45°，所以CM=BM=DB=25. 高途 高途 所以C(4+2V3,2√3). 因为∠DNE=∠DBO=90°，所以EN∥OB 途 参考答案21 所以△DEN