专题2 第4讲 函数的基础知识-【高途】2022新版中考数学考前100题（河南专版）

12 考前100题 中考数学 高国 16.【答案】1 ⑨【思路探寻】分别求出（表示出）两个不等式的解集→根据不等式组解集的确定口诀和结 论中给的确定不等式组的解集→确定字母系数m的值或取值范围， 【解析】 2x-1>3(x-),①解不等式①得x<2.由②得x<m.国为不等式组 2x-1>3(x-1), x<m.② x<m 的解集是x<1,根据口诀“同小取小”，所以m=1.故答案为1. 自【方法突破】本题考查的是已知不等式组的解集求字母系数的值或取值范围.首先解第一 个不等式，求出该不等式的解集；其次根据题目中所给不等式组的解集，利用“同小取小”的 口诀可得m=1. 17.【答案】A 。【思路探寻】分别求出两个不等式的解集x>a和x≤3→借助数轴，根据不等式组共有 三个整数解（即为3,2,1）→确定表示字母系数a的点在数轴上的位置→进而确定a的取 值范围 【解析】 x>a,① 解不等式②得x≤3，所以原不等式组的解集为a<x≤3.又因为不等式组 x-3≤0.② x>a, 只有三个整数解，所以三个整数解为3,2,1.所以0≤a<1.故选A. x-3≤0 自【方法突破】本题考查了一元一次不等式组整数解的应用.首先解其中一个不等式及用字 母系数表示另一个不等式的解集；其次根据题目中所给不等式组的整数解的个数，确定含字母 系数在两个连续整数之间，且包含其中一个整数不包含另外一个整数，进而求出字母的取值范 围.解决该类型问题，易错点是确定α的取值范围时是否包含界点值，可以结合不等式组的解 集利用代入法验证界点值的取舍。 第4讲 函数的基础知识 真题研习 高通 高途 研习1 【答案】y=x(答案不唯一) ⑨【思路探寻】 高途 高途 高途 函数图象经过原点 图象经过点（0,0) 参考答案 13 当x=0时，y=0 一次函数y=+b（k≠0)中，当b=0时，直线经过原点；二次函数y=ax2+bx+c（a≠0)中 当c=0时，抛物线经过原点 【解析】依题意，函数的图象经过原点，在函数解析式中，当x=0时，y=0 故本题答案为y=x(答案不唯一) ⊙【剖析点评】本题考查了函数解析式与图象的位置关系.若图象经过原点，则所求的函数 解析式中，当x=0时，y=0,可分为两种情况：一次函数y=+b(k≠0)中，当b=0时，直 线经过原点；二次函数y=ax2+bx+c（a≠0)中，当c=0时，抛物线经过原点. 研习2 【答案】B 。【思路探寻】 抛物线y=-2+bx+4经过(-2，n),(4,n)两点一→抛物线的对称轴是直线x=-2+4 =1 b=2→y=-x2+2x+4→把（-2，n)代入解析式→n=-4 【解析】因为抛物线y=-x2+bx+4经过(-2，n)和（4，n)两，点，所以抛物线的对称轴是直 线x=1.即- b、=1.所以b=2.所以y=-2+2x+4.把（-2，n)代入函数解析式，可 2×(-1) 得n=-4.故选B. 。【剖析点评】本题考查了二次函数的性质，以及根据给定自变量的值求对应的函数值.解 决该类型的问题，能代入求解的直接代入求解；当解析式中含有字母系数，直接代入不能解 决问题时，利用二次函数的对称性或其他性质，借助二次函数的图象，利用数形结合思想解 决问题。 考法精练 高 高通 高途 18.【答案】x>2 ⊙【思路探寻】 被开方数是非负数 x-2≥0x≥2 V= Vx-2 分母不等于0 →2 x-2≠0→x≠2 高途 【解析】由题意得，x-2≥0且x-2≠0，解得x>2.故答案为x>2. 自【方法突破】本题考查了函数自变量的取值范围。解决此类型问题一般从三个方面考虑： (1)当函数解析式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数解析式是分式时，分母不能为 14考前100题 中考数学 0;(3)当函数解析式是二次根式时，被开方数是非负数.本题根据被开方数的非负性和分母 不等于零，可列出不等式求解自变量的取值范围 19.【答案】B 。【思路探寻】 函数)=2x+m-1的图象向右平移3个单位长度→函数y=2-3)+m-1的图象正比例函数图象 m-7=0→m=7. 【解析】将一次函数y=2x+m-1的图象向右平移3个单位长度后，得到函数y=2x-3)+m-1 的图象.化简得y=2x+m-7.因为平移后得到的是正比例函数的图象，所以m-7=0.解得 m=7.故选B 自【方法突破】本题考查了一次函数图象与几何变换.在平面直角坐标系中，图形的平移与 图形上某点的平移相同.解题的关键是理解平移过程中点的变化规律：上下平移的规则，“上 加下减”在常数项；左右平移的规则，“左加右减”在自变量.本题根据平移规则求出平移后 的图象对应的函数解析式，再根据正比例函数的定义即可求解 20.【答案】①②③⑤ 。【思路探寻】 ①根据抛物线开口向下→a<0 →b<