专题2 第3讲 不等式（组）的基础知识-【高途】2022新版中考数学考前100题（河南专版）

10考前100题 中考数学 高途 高途 國 考法精练 13.【答案】A 高途 高途 高途 ⊙【思路探寻】 2-x+ 两边同时乘以(x-3) =1 2-x-1=x-3方程的解 x-33-x 检验 原分式方程的解 【解折1原方程可化为1、方银两边同时象以3引得2一x13 解得x=2. 检验：当x=2时，x-3≠0.所以x=2是原分式方程的解.故选A 自【方法突破】本题考查的是分式方程的解法、解分式方程的关键是依据等式的基本性质， 利用转化的数学思想把分式方程转化为整式方程.求解整式方程后，一定把整式方程的解代入 最简公分母，检验是不是原分式方程的解.当然本题也可以直接通分运算后，再去分母，将分 式方程化为整式方程求解.需要注意的是解分式方程必须要检验， 14.【答案】B ⑨【思路探寻】先解关于x的分式方程用含有k的代数式表示x→根据“分式方程的解为正 数”→列出关于k的不等式，求出k的取值范围→排除k的取值范围内使分式方程分母为0时 不符合条件的值→结果 ?-24=x2方程两边都来以《-2，得x-4-2》=-解得r+8 【解析】原方程可化为x。-4=-k 3 由分式方程的解为正数，且x-20,得】>0且？≠2，解得>-8且k任-2.故选B. 3 自【方法突破】本题考查的是已知分式方程解的情况，求方程中字母系数k的取值范围.解 决此类型的问题首先用含有字母系数k的代数式表示原分式方程的解x,再根据分式方程的解 为正数，得到x>0,列出关于k的一元一次不等式.同时分式的分母不等于0，从而排除不符 合的k的取值，最后得k的取值范围. 第3讲 不等式（组)的基础知识 真题研习 高途 高途 研习1 【答案】x>a 途 高 参考答案 11 。【思路探寻】 a, b在数轴上的对应点的位置→a>b x>a, →不等式组的解集为x>a. 不等式组 x>b 【解析】由数轴上右边的点表示的数比左边的点表示的数大，可得α>b,根据“同大取大” 可得不等式组的解集为x>a. 故答案为x>a. ⊙【剖析点评】本题考查不等式组解集的表示方法.从“形”的角度：把每个不等式的解集 在数轴上表示出来（左小右大、空圈实点），然后找出每个不等式解集的公共部分就是不等式 组的解集；另外，从“数”的角度：利用“同大取大”的口诀，得出不等式组的解集.利用 “数形结合”的数学思想求不等式组的解集形象直观、简洁易懂 研习2 【答案】-2 。【思路探寻】分别求出两个不等式的解集x>-3,x≤1→在数轴上表示出各个不等式的解集 x+5>2, (注意空心圆圈和实心圆点的区分)或根据口决确定不等式组 的解集→-3<x≤ 4-x≥3 1→不等式组解集中最小的整数 【解析】 x+5>2,① 解不等式①得x>-3,解不等式②得x≤1.所以不等式组的解集为 4-x≥3.② -3<x≤1. 所以不等式组的最小整数解是一2.故答案为一2 。【剖析点评】本题考查求不等式组的特殊解（最小整数解）.解决此类问题首先要正确求出 每一个不等式的解集，其次在数轴上表示出各个不等式的解集或根据口诀确定不等式组的解 集，然后在不等式组的解集中确定所需要的特殊解， 考法精练 15.【答案】c ⊙【思路探寻】分别求不等式组中的两个不等式的解集x<2和x≥-1一→在数轴上分别表示 各个不等式的解集(“>”“≥”向右画，“<”“≤”向左画；“≥”“≤”要用实心圆点表示； “<”“>”要用空心圆圈表示) 【解析】解不等式2-x>0,得x<2. 解不等式≥-1，得≥1分别在数轴上表示两个 不等式的解集，知图所示，0十 ,故选C 自【方法突破】本题考查了一元一次不等式组的解法和解集在数轴上的表示.解题的关键是根 据解不等式组的方法分别求出两个不等式的解集，然后准确在数轴上表示出每个不等式的解集 12 考前100题 中考数学 高国 16.【答案】1 ⑨【思路探寻】分别求出（表示出）两个不等式的解集→根据不等式组解集的确定口诀和结 论中给的确定不等式组的解集→确定字母系数m的值或取值范围， 【解析】 2x-1>3(x-),①解不等式①得x<2.由②得x<m.国为不等式组 2x-1>3(x-1), x<m.② x<m 的解集是x<1,根据口诀“同小取小”，所以m=1.故答案为1. 自【方法突破】本题考查的是已知不等式组的解集求字母系数的值或取值范围.首先解第一 个不等式，求出该不等式的解集；其次根据题目中所给不等式组的解集，利用“同小取小”的 口诀可得m=1. 17.【答案】A 。【思路探寻】分别求出两个不等式的解集x>a和x≤3→借助数轴，根据不等式组共有 三个整数解（即为3,2,1）→确定表示字母系数a的点在数轴上的位置→进而确定a的取 值范围 【解析】 x>a,① 解不等式②得x≤3，所以原不等式组的解集为a<x≤3.又因为不