专题2 第2讲 分式方程及应用-【高途】2022新版中考数学考前100题（河南专版）

参考答案 9 【解析】根据题意得144(1-x)}2=36.故选A. 自【方法突破】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程.根据题意，写出等量关系，准 确列出方程解决问题.对于一元二次方程实际应用中有关降低百分数的问题，一般设出平均 降低的百分数，根据降低后的数量=降低前的数量×(1-降低的百分数)，若原数是α，设 每次降低的百分数为x,则第一次降低后的数量是a(1-x),第二次降低后的数量是a(1-x)2, 利用不同的代数式表示同一个量，也就是题目中第二次降低后的数量b.据此列出方程α(1 x)2=b. 12.【答案】C ⊙【思路探寻】 有100匹马→x+y=100 rx+y=100, 3匹小马能拉1片瓦x匹小马共拉号x片瓦 匹大马能拉3片瓦→y匹大马共拉3y片瓦 3x+3=100 3r+3y=100. 1 x+y=100, 【解析】根据题意可得 +3y=100 故选C 自【方法突破】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组.大马、小马共有100匹等量 关系比较明显，依据“3匹小马能拉1片瓦”，能正确表示出小马可拉的瓦片数的代数式是解 决该题的关键， 第2讲 分式方程及应用 高通 高途 真题研习 研习 【答案】A 。【思路探寻】 ~2=3 →确定最简公分母，为(x-1) x-1 去分母1-2x-1)=-3. 1-x 【解析】原方程可化为x二2， 方程两边同时乘以(x-1),约去分母，得1-2(x-1)=-3. 故选A ⊙【剖析点评】本题考查的是分式方程的解法中的第一步，即把分式方程转化为整式方程， 体现了转化的数学思想.在化分式方程为整式方程时，首先确定各分母的最简公分母，然后利 用等式的基本性质，从而将分式方程转化为整式方程 10考前100题 中考数学 高途 高途 國 考法精练 13.【答案】A 高途 高途 高途 ⊙【思路探寻】 2-x+ 两边同时乘以(x-3) =1 2-x-1=x-3方程的解 x-33-x 检验 原分式方程的解 【解折1原方程可化为1、方银两边同时象以3引得2一x13 解得x=2. 检验：当x=2时，x-3≠0.所以x=2是原分式方程的解.故选A 自【方法突破】本题考查的是分式方程的解法、解分式方程的关键是依据等式的基本性质， 利用转化的数学思想把分式方程转化为整式方程.求解整式方程后，一定把整式方程的解代入 最简公分母，检验是不是原分式方程的解.当然本题也可以直接通分运算后，再去分母，将分 式方程化为整式方程求解.需要注意的是解分式方程必须要检验， 14.【答案】B ⑨【思路探寻】先解关于x的分式方程用含有k的代数式表示x→根据“分式方程的解为正 数”→列出关于k的不等式，求出k的取值范围→排除k的取值范围内使分式方程分母为0时 不符合条件的值→结果 ?-24=x2方程两边都来以《-2，得x-4-2》=-解得r+8 【解析】原方程可化为x。-4=-k 3 由分式方程的解为正数，且x-20,得】>0且？≠2，解得>-8且k任-2.故选B. 3 自【方法突破】本题考查的是已知分式方程解的情况，求方程中字母系数k的取值范围.解 决此类型的问题首先用含有字母系数k的代数式表示原分式方程的解x,再根据分式方程的解 为正数，得到x>0,列出关于k的一元一次不等式.同时分式的分母不等于0，从而排除不符 合的k的取值，最后得k的取值范围. 第3讲 不等式（组)的基础知识 真题研习 高途 高途 研习1 【答案】x>a 途第2讲 分式方程及应用 真题研习 高途 答案见P9 研习(2017·河南)解分式方程 23 去分母得( -1 A.1-2x-1)=-3 B.1-2x-1)=3 C.1-2x-2=-3 D.1-2x+2=3 高 高途 考法精练 》答案见P10-10 13. 分式方程2-x+1 =1的解为() x-33-x 高途 A.x=2 B.x=-2 C.x=1 D.x=-1 14已知关于：的分式方程，二。4的解为正教。则天的取值范国是() 2-X A.-8<k<0 B.k>-8且k≠-2 C.k>-8且k≠2 D.k<4且k≠-2 备考指导 高途 高途 高途 近五年河南中考中，2017年分式方程基础知识以3分选择题的形式，考查了分式方程的解 法的第一步（去分母）.解分式方程的关键是利用转化的数学思想把分式方程转化为整式方程， 思想方法是联结知识与能力素养的纽带，这种形式的考查体现了发展学生思维能力是数学学科 的重要任务.预测今年中考对分式方程的备考以“多思少算”为目的，掌握解法中转化的数学 思想及选择正确的分式方程解决生活中的实际问题. 高途 高途 高途 高 14考前100题 中考数学VDAA2EE0X7777078077777770 合 方法技巧 解分式方程的关键是利用转化的数学思想把分式方程转化为整式方程，而分