专题1 第2讲 实数的运算-【高途】2022新版中考数学考前100题（河南专版）

2考前100题 中考数学 高途 高途 考法精练 1.【答案】C 途 高途 高途 高途 ⑨【思路探寻】 确定a的值 *5890000000000 5.89万亿=5.89×1012. 5.89万亿 数小数点向左移动的位数，确定的值 1亿=108,1万=104 →5.89万亿=5.89×104×108-5.89×1012. 【解析】因为5.89万亿=5.89×104×10=5.89×102，故选C 自【方法突破】熟记常用数的表示，如1千=10,1万=104,1千万=10,1亿=10. 2.【答案】C ⑨【思路探寻】 1米=10°纳米， 高 .1纳米=109米 105纳米=1.05×102×109米=1.05×107米. 105纳米=1.05×102纳米 【解析】因为1米=10纳米，所以1纳米=109米.所以105纳米=105×109米=1.05×107米， 故选C 自【方法突破】由题中1米=10纳米，得到1纳米=109米，再将105纳米表示为1.05× 107米.解决该类题的关键是单位之间的转换， 高途 第2讲 实数的运算 高途 高途 真题研习 研习 高途 高途 高途 【答案】1 ⑨【思路探寻】 负整数指数幂：31= 3 算术平方根： 11 实数的加减运算→结果 高途 高途 93 零指数幂：(3-V3)-1 【解析】原式=} 3+1-1. 3 高途 参考答案 3 ⊙【剖析点评】本题考查的知识有负整数指数幂的运算性质a"=I (a≠0，n为正整数)、 算术平方根、零指数幂a°=1（a≠0).熟练掌握运算性质是解题的关键 考法精练 3.【答案】2 ⊙【思路探寻】 负整数指数幂：()4 高途 高途 高途 开立方：27=3 实数的加减 →结果 零指数幂：(3-2)-1 【解析】原式=4-3+1=2 自【方法突破】掌握负整数指数幂、开立方和零指数幂的运算是解决本题的关键，本题的易错 点是计算（分，计算过程为（分2= =4, 计算时需注意-对应的是a”=】中的a. 第3讲整式、分式、二次根式 高途 真题研习 研习1 高途 高途 高途 高途 I答案】C ⊙【思路探寻】 乘方：a·a·a·…·a=a (n个a相乘-=a的n次方) 合并同类项法则：同类项的系数相加，所得 高途 结果作为系数，字母和字母的指数不变 正确选项， 同底数幂的乘法：a”·a=am+n 完全平方差公式：(a-b)2=a2-2ab+b2 【解析】A中运用乘方运算应是(-a)2=a2,B中根据合并同类项法则应是2a2-a2=a2,D中 根据完全平方公式应是(a-1)2=a2-2a+1,故选C. ⊙【剖析点评】本题考查了整式的运算，熟记法则即可解决问题.易错点是选项A和选项D, 判断选项A时可回归乘方的定义，即(-a)=(-a)·(-a),再根据有理数乘法的法则计算；判 断选项D时，两个不同的公式要区别记忆第2讲 实数的运算 色 途 真题研习 高途 高途 )答案见P2 研习(2021·河南)计算： 31 高途 高途 高途 高途 高途 途 高途 高途 高途 高途 國 考法精练 答案见P3-3 3. 计算：(2-27+(W5-2 高途 高途 高途 高途 高途 高途 高途 高途 高途 高途 高途 高途 高途 高途 高途 VA027777020000777077070020777770 第2讲 实数的运算 5 备考指导 实数的运算近十年必考，除了会在选择题或填空题中有专门考查之外，基本上实数的运算 贯彻数学试卷的始终.实数的运算涉及的知识点有：实数的加减乘除、绝对值、零指数幂、平 方、立方、负整数指数幂、开平方、开立方.对于每一个知识点的运算法则或者运算性质，同 学们都要烂熟于心，尤其不能混淆.学生们的易错点是分数的负整数指数幂的计算，计算时， 找准底数α，然后对应运算法则正确计算，若此部分与其他运算形式相结合，则需先明确计算 顺序，再依次按照运算法则计算即可.同时建议熟记1~20的平方，1~10的立方，方便快速求 出常见数的平方根和立方根， 规律总结 1.运算顺序：先乘方或开方，然后乘除，最后加减.若有括号，先计算括号里面的，同级 运算从左到右依次进行 2.常用数的平方和立方： 112=121,122=144, 132=169,142=196, 152=225, 162=256,172=289, 182=324,192=361 13=1,，23=8,33=27,43=64,53=125,63=216,73=343,83=512,93=729 易错警示 运算法则或者运算性质不能混淆，运算顺序要正确.计算底数是负分数的负整数指数幂 时，按照运算法则逐步正确计算 高途 高途 高途 高途 高途 高途 高途 高途 高途 高途 高途 高途