第28章　锐角三角函数练习题　2022年中考数学模拟题选编（黑龙江地区）

第28章：锐角三角函数练习题 1．（2022·黑龙江·绥棱县克音河乡学校一模）如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则sin∠ABC等于（     ） A． B． C． D． 2．（2022·黑龙江·哈尔滨市虹桥初级中学校二模）如图，点A为∠α边上的任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示cosα的值，错误的是（　　） A． B． C． D． 3．（2022·黑龙江哈尔滨·一模）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东55°方向，距离灯塔2海里的点A处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向，海轮航行的距离AB长是（   ） A．2海里   B．2sin55°海里  C．2cos55°海里 D．2tan55°海里 4．（2022·黑龙江省肇东市四站第一中学一模）如图，在正方形中，对角线与相交于点，点在的延长线上，连接，点是的中点，连接交于点，连接，若，．则下列结论：①；②；③；④；⑤点D到CF的距离为．其中正确的结论是（       ） A．①②③④ B．①③④⑤ C．①②③⑤ D．①②④⑤ 5．（2022·黑龙江哈尔滨·二模）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝35°，AB＝3，则BC的长为（　　） A．3sin35° B． C．3cos35° D．3tan35° 6．（2022·黑龙江·绥棱县克音河乡学校一模）如图，Rt△ABC∽Rt△DEF，则cosE的值为(　　) A． B． C． D． 7．（2022·黑龙江·哈尔滨市第四十七中学模拟预测）如图，是半径为3的的内接三角形，是的直径，若，则弦的长是（       ） A．3 B．2 C．1 D． 8．（2022·黑龙江哈尔滨·二模）如图，△ABC是一张顶角为120°的三角形纸片，AB＝AC，BC＝6，现将△ABC折叠，使点B与点A 重合，折痕为DE，则DE的长为（　　） A．1 B．2 C．2 D．3 9．（2022·黑龙江·哈尔滨工业大学附属中学校模拟预测）如图， P是∠α的边OA上一点，且点P的坐标为（3，4），则sinα=（     ） A． B． C． D． 10．（2022·黑龙江哈尔滨·一模）如图，是电杆的一根拉线，测得米，，则拉线的长为（       ） A．米 B．米 C．米 D．米 11．（2022·黑龙江佳木斯·一模）如图，在正方形ABCD中，M，N分别是AB，CD的中点，P是线段MN上的一点，BP的延长线交AD于点E，连接PD，PC，将绕点P顺时针旋转得，则下列结论：①；②；③BC垂直平分FG；④若，点E在AD边上运动，则D，F两点之间距离的最小值是．其中结论正确的序号有（       ） A．②③ B．①②③ C．①②④ D．①③④ 12．（2022·黑龙江大庆·三模）如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠BAC＝120°，M是BC的中点，点E是AB边上的动点，点F是线段BM上的动点，则ME+EF的最小值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．2 13．（2022·黑龙江大庆·二模）如图，将边长为1的正方形绕点顺时针旋转到的位置，则阴影部分的面积是______________； 14．（2022·黑龙江哈尔滨·一模）如图，四边形ABCD中，∠B＝60°,∠C＝90°，AB＝6，AD＝，E在BC上，连AE、DE，若∠EAD＝∠ADE，BE＝2，则DC＝_______. 15．（2022·黑龙江绥化·二模）如图，正方形和正三角形都内接于，与，分别相交于点，，则的值是________． 16．（2022·黑龙江省肇东市四站第一中学一模）以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是_____． 17．（2022·黑龙江·集贤县教师进修学校一模）如图，正方形中，，AB与直线l所夹锐角为60°，延长交直线l于点，作正方形，延长交直线l于点，作正方形，延长交直线l于点，作正方形，…，依此规律，则线段______． 18．（2022·黑龙江·鸡西市第一中学校一模）如图，矩形ABCD中，，对角线AC，BD交于点O，，E为BD上任意一点，F为AE的中点，则的最小值为______． 19．（2022·黑龙江大庆·一模）如图，在RtΔABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=，Q为AC上的动点，P为Rt△ABC内一动点，且满足∠APB=120°，若D为BC的中点，则PQ+DQ的最小值是_______． 20．（2022·黑龙江·哈尔滨工业大学附属中学校一模）在△ABC中，AB＝6，AC＝8，△ABC的面积为12，则∠A＝_____． 21．（2022·黑龙江哈尔滨·一模）如图，四边形中，，连接于点，，则的长为_______． 22．（2022·黑龙江·佳木斯市第五中学一模）如图，在Rt△AB