精品解析：2022年广东省汕头市潮南区中考模拟考试数学试题

2022年汕头市潮南区初中学业水平模拟考试 数学科试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1. 在实数0，-π，，-4中，最小的数是（ ） A. 0 B. -π C. D. -4 2. 下列图形中，不是正方体表面展开图的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．若∠1=60°，则∠2的度数为( ) A. 60° B. 45° C. 50° D. 30° 5. 若a，b满足，则（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ） A. 且 B. C. 且 D. 7. 如图，点A、B、C是⊙O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OF⊥OC交圆O于点F，则∠BAF等于(　　) A. 12.5° B. 15° C. 20° D. 22.5° 8. 如图，已知的面积为4，点P在边上从左向右运动（不含端点），设的面积为x，的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，四边形ABCD为正方形，的平分线交BC于点E，将绕点B顺时针旋转90°得到，延长AE交CF于点G，连接BG，DG与AC相交于点H．有下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. “分母有理化”是根式运算的一种化简方法，如：；除此之外，还可以用先平方再开方的方法化简一些有特点的无理数，如要化简，可以先设，再两边平方得，又因为，故x＞0，解得，，根据以上方法，化简的结果是（　　） A. B. C. D. 3 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）请把下列各题正确答案填写在答题卡对应横线上． 11. 新型冠状病毒也叫2019-nCOV，该病毒比细胞小得多，大小约为（纳米），即为0.00000015米，约为一根头发丝直径的千分之一，数据0.00000015米用科学记数法表示为______米． 12. 因式分解：______． 13. 若，则等于__________． 14. 如图，矩形AOBC的顶点A、B在坐标轴上，点C的坐标是，点D在AC上，将沿BD翻折，点C恰好落在OA边上的点E处，则等于______． 15. 如图所示，若用半径为8，圆心角为的扇形围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计)，则这个圆锥的底面半径是_________． 16. 请写出一个符合以下所有条件的一元二次方程：（1）二次项的系数为负数；（2）一个实数根为的整数部分，另一个实数根为－4，则这个一元二次方程可以是______．（任意写一个符合条件的即可）． 17. 如图，在中，，，，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最小值是______． 三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 18. 求不等式组的整数解． 19. 为弘扬中华传统文化、某校开展“戏剧进课堂”活动．该校随机抽取部分学生，四个类别：A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”，调查他们对戏剧的喜爱情况，将结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息．解决下列问题： （1）此次共调查了　 　名学生； （2）扇形统计图中．B类所对应的扇形圆心角的大小为　 　度； （3）请通过计算补全条形统计图； （4）该校共有1560名学生．估计该校表示“很喜欢”的A类的学生有多少人？ 20. 如图，已知，90°． （1）请用尺规作图，BC边上找一点D，使；(不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若，，求CD的值． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）解答须作出文字说明、证明过程和演算步骤． 21. 如图，在四边形ABCD中，90°，对角线AC，BD相交于点N．点M是对角线BD中点，连接AM，CM．如果，，且． （1）求证：四边形AMCD是平行四边形； （2）延长AM交BC于点E，求的值． 22. 4月23日为“世界读书日”．每年这一天，各地都会举办各种宣传活动．我市某书店为迎接“读书节”制定了活动计划，以下是活动计划书的部分信息： “读书节”活动计划书 图书类别 A类 B类 进价 18元/本 12元/本 备注 （1）用不超过16800元购进AB两类图书共1000本； （2）A类图书不少于600本； （1）陈经理查看计划书时发现：A类图书的销售价是