第八章成对数据的统计分析【复习课件】-2021-2022学年高二数学单元复习过过过（人教A版2019选择性必修第三册）

第八章成对数据的统计分析 1 本节速览 成对数据的统计相关性 1.相关关系的定义：两个变量有关系，但没有确切到可由其中一个去精确地决定另一个的程度，这种关系称为相关关系. 思考　相关关系是函数关系吗？ 答案　不是.函数关系是唯一确定的关系. 知识点一　相关关系 2 基础知识 2.相关关系的分类 (1)按变量间的增减性分为 相关和 相关. ①正相关：当一个变量的值增加时，另一个变量的相应值也呈现 的趋势； ②负相关：当一个变量的值增加时，另一个变量的相应值呈现 的趋势. (2)按变量间是否有线性特征分为 相关和 相关(曲线相关). ①线性相关：如果两个变量的取值呈现正相关或负相关，而且散点落在 附近，我们称这两个变量线性相关； ②非线性相关或曲线相关：如果两个变量具有相关性，但不是 相关，我们称这两个变量非线性相关或曲线相关. 正 负 增加 减少 线性 非线性 一条直线 线性 2 基础知识 1.散点图：为了直观描述成对样本数据的变化特征，把每对成对样本数据都用直角坐标系中的点表示出来，由这些点组成的统计图，叫做散点图. 知识点二　相关关系的刻画 2 基础知识 2.样本相关系数 (1)我们常用样本相关系数r来确切地反映成对样本数据(xi，yi)的相关程 度，其中r＝ . 知识点二　相关关系的刻画 2 基础知识 (2)样本相关系数r的取值范围为 . ①若r>0时，成对样本数据 相关； ②若r<0时，成对样本数据 相关； ③当|r|越接近 时，成对样本数据的线性相关程度越强； ④当|r|越接近 时，成对样本数据的线性相关程度越弱. [－1,1] 正 负 1 0 2 基础知识 1.函数关系是一种确定关系，而相关关系是一种不确定关系.(　　) 2.样本相关系数r越大，两变量的相关性越强.(　　) 3.散点图可以直观地分析出两个变量是否具有相关性.(　　) 4.若变量x，y满足函数关系，则这两个变量线性相关.(　　) √ × √ × 2 基础知识 一、变量间相关关系的判断 例1　(1)(多选)