9.2.2 复数的模同步练习-2021-2022学年高一下学期数学沪教版(2020)必修第二册

9.2.2 复数的模 1.若复数 z 满足 (1 2i) | 3 4i |z     ，则 z  ____________. 2.若复数 1 2 iz   ， 2 1 2i 2 z    ，且 z1、z2在复平面上所对应的点为 Z1、Z2，则这两点之间 的距离为____________. 3.若 3 5i i 1 i z    ，则 z  ____________. 4.若 4z  ，且 2iz  是实数，则复数 z  ____________. 5.若复数 z 满足 (1 i) 3 iz   （其中 i是虚数单位），复数 z 的共轭复数为 z ，则下面结论： ① 5z  ；②z 的实部是 2；③z 的虚部是 1；④复数 z 在复平面内对应的点在第一象限， 其中正确的个数是____________个. 6.若复数 1 iz   ，则 2 2| |z z z   （ ） A.1 i B.1 i C. 1 i  D. 1 i  7.若 a 为实数，复数 2iz a  在复平面上对应的点位于第四象限，且 5z  ，则 a  （ ） A. 1 B.-1 C.1 D.2 8.复数 1 cos iz   ， 2 sin iz   ，则 1 2z z 的最大值为 （ ） A.5 B. 5 C.6 D. 6 9.计算 3 100 50 (3 4i) (1 3i) (1 15i) (4 3i)     的值. 10.已知 z 为复数， 2iz  和 2 i z  均为实数，其中 i是虚数单位. （1）求复数 z ； （2）若复数 1 1 7 i 1 2 z z m m      对应的点在第四象限，求 m 的取值范围. 11.已知 z 、 为复数，  1 3i z 为纯虚数， 2 i z   ，且 | | 5 2  ，求 . 12.已知复数 i( )z a b a b  R、 ，若存在实数 t，使 2 4i 3 iz at t    成立. （1）求证： 2a b 为定值； （2）若 | 2 |z a  ，求 z 的取值范围.