9. 2. 4 复数的模-同步配套分层练习-2021-2022学年高一下学期数学沪教版（2020）必修第二册

【学生版】 9. 2. 4 复数的模 【必做题】落实与理解教材要求的基本教学内容； 1、判断下列命题的真假（真命题用：√表示；假命题用：×表示） ①复数的模一定是正实数；（ ） ②复数的模实质上就是复平面内复数对应的点到原点的距离，也就是复数对应的向量的模； ③两个复数互为共轭复数是它们的模相等的必要条件；（ ） ④因为虚数不能比较大小，所以虚数的模也不能比较大小；（ ） ⑤若，则；（ ） 【提示】； 【答案】； 【解析】； 【说明】； 2、设z＝＋2i，则|z|＝(　　) A．0 B． C．1 D． 【提示】； 【答案】； 【解析】； 【说明】； 3、对任意，，，下列结论不成立的是（       ） A．当m，时，有 B．当，时，若，则且 C．互为共轭复数的两个复数的模相等，且 D．的必要不充分条件是 4、已知i为虚数单位，下列说法中错误的是（       ） A．若复数z满足，则复数z对应的点在以为圆心，为半径的圆上 B．若复数z满足，则复数 C．复数的模实质上就是复平面内复数对应的点到原点的距离，也就是复数对应的向量的模 D．复数对应的向量为，复数对应的向量为，若，则 【标答题】掌握与体验用相关数学知识与方法规范审题、析题、答题； 5、已知复数z＝1－2mi(m∈R)，且|z|≤2，则实数m的取值范围是 6、如果复数z满足|z＋1－i|＝2，那么|z－2＋i|的最大值是 7、已知复数z＝x＋(x－a)i，若对任意实数x∈(1，2)，恒有|z|>|z＋i|，则实数a的取值范围为 8、已知复数，. （1）当，，，时，求，，； （2）根据（1）的计算结果猜想与的关系，并证明该关系的一般性； （3）结合（2）的结论进行类比或推广，写出一个复数的模的运算性质（不用证明）1．（1），，；（2），证明见解析；（3）答案见解析. 【自选题】提升与拓展课本知识与方法，具有知识与方法的交汇与综合，由学生自主选择尝试。 9、对任意复数z＝x＋yi(x，y∈R)，i为虚数单位，下列结论正确的是（ ） A．|z－|＝2y B．z2＝x2＋y2 C．|z－|≥2x D．|z|≤|x|＋|y| 10