精品解析：2022年江苏省兴化市九年级下学期初中学生第二次阶段性评价（二模）数学试题

2022年春学期初中学生第二次阶段性评价 九年级数学试卷 （考试时间：120分钟 总分：150分） 第一部分 选择题（共18分） 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. -2的倒数是（ ） A. -2 B. C. D. 2 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组三位航天员翟志刚、王亚平、叶光富进行授课，央视新闻抖音号进行全程直播，某一时刻观看人数达到3792000，数字3792000用科学记数法可以表示为( ) A. B. C D. 5. 如果3x＝4y（y≠0），那么下列比例式中成立的是（　　） A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，直线（b为常数）与双曲线（）交于点，，若，则的值为（ ） A. -12 B. 6 C. -6 D. 12 第二部分 非选择题部分（共132分） 二、填空题（每题3分，计30分） 7. 计算：=___． 8. 正五边形的内角和等于______度． 9. 分解因式：________． 10. 若点在反比例函数的图象上，则____（填“>”或“<”或“=”） 11. 一个不透明的袋子里装有4个红球和6个黑球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出一个球是黑球的概率为______． 12. 如果，那么代数式的值是______． 13. 一个圆锥的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆锥的侧面积为_____cm2． 14. 如图，AB是的直径，点E、C在上，点A是弧EC的中点，过点A画的切线，交BC的延长线于点D，连接EC，若，则______°． 15. 如图，矩形AOBC的顶点A、B在坐标轴上，点C的坐标是，点D在AC上，将沿BD翻折，点C恰好落在OA边上的点E处，则等于______． 16. Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=n°．当n变化时，斜边AB上总存在O、P两点，使得OC=CP=AB（O、P两点不重合），则n的取值范围为______． 三、解答题（计102分） 17. （1）计算：； （2）解方程：． 18. 教育部办公厅印发了《关于加强中小学生手机管理工作的通知》，要求中小学生原则上不得将个人手机带入校园，确有需求的，须经家长同意、书面提出申请，进校后应将手机由学校统一保管，禁止带入课堂，为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图，已知“查资料”的人数是40人． 请你根据以上信息解答下列问题： （1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的百分比为 ，其圆心角度数是______度； （2）该抽查的样本容量是 ，补全条形统计图； （3）该校共有学生2100人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数． 19. 为增强学生环保意识，某中学举办了环保知识竞赛，某班共有3名学生（2名男生，1名女生）获奖． （1）老师从获奖的3名学生中选取一名作为班级的“环保小卫士”，则恰好是女生的概率为______． （2）老师若从获奖的3名学生中任选两名作为班级的“环保小卫士”，请用画树状图法或列表法，求出恰好是一名男生，一名女生的概率． 20. 某商品价格下跌，每件价格下跌20%，用3000元买到该商品件数比下跌前多25件．求该商品下跌前的价格． 21. 如图，某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸边点A处，测得河的北岸边点B在其北偏东20°方向，然后向西走35米到达C点，测得点B在点C的北偏东45°方向． （1）求的度数； （2）求这段河的宽度约为多少米． （参考数据：，，） 22. 因疫情防控需要，消毒用品需求量增加．某药店新进一批桶装消毒液，每桶进价50元，每天销售量y（桶）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示． （1）求y与x之间函数表达式； （2）每桶消毒液的销售价定为多少元时，药店每天获得的利润最大，最大利润是多少元？（利润=销售价-进价） 23. （1）如图①，在中，点、分别在边、上，，且．若，，求的长． （2）如图②，在中，分别在边、、上分别确定点、、，使得四边形为菱形，请作出菱形．（要求尺规作图，保留作图痕迹，标注相应字母，不写作法） 24. 如图，已知AB是直径，C是上的一点，D是AB上的一点，于D，DE交