2022年山东省青岛市李沧区九年级下学期二模考试数学试题

数学试题 （时间：120分钟） 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共8小题 1. 下列品牌的标识中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. ﹣5的绝对值是（ ） A. 5 B. ﹣5 C. D. 3. 如图所示的正六棱柱的主视图是（ ） A. B. C. D. 4. 月球与地球之间的平均距离约为38.4万公里，38.4万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，将线段平移后得到线段，点的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，以的中点为圆心，的长为半径作圆，交于点，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 8. 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则一次函数y＝bx＋c的图象和反比例函数y＝的图象在同一坐标系中大致为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共6小题 9. 计算：_____． 10. 在一个不透明袋中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小明在袋中放入3个黑球（每个球除颜色外其余都与红球相同），摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.85左右，则袋中红球约有_____个． 11. 如图，正三角形的边与正五边形的一条边重合，则的度数为___． 12. 写出一个具有性质①②的函数___．①当时，；②当时，的值随值的增大而在增大． 13. 如图，在中，，将绕点顺时针旋转90°得到，为线段上的动点，以为圆心、为半径作⊙，当⊙与的边相切时，⊙的半径的长为_______． 14. 如图，将一条长度为1的线段三等分，然后取走其中的一份，称为第一次操作；再将余下的每一条线段三等分，然后取走其中一份，称为第二次操作；…如此重复操作，当第n次操作结束时，被取走的所有线段长度之和为________． 三、作图题（请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹） 15. 如图，已知直线，直线分别与交于点．在线段上求作一点A，使点A到a，b距离相等． 四、解答题：本大题共9小题 16. （1）解不等式组： （2）计算： 17. 在一次数学兴趣小组活动中，李燕和刘凯两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏（每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字）．游戏规则如下：两人分别同时转动甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和小于12，则李燕获胜；若指针所指区域内两数和等于12，则为平局；若指针所指区域内两数和大于12，则刘凯获胜（若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止）． （1）请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果； （2）分别求出李燕和刘凯获胜的概率． 18. 一酒精消毒瓶如图1，为喷嘴，为按压柄，为伸缩连杆，和为导管，其示意图如图2，，，．求点到直线的距离（结果精确到）．（参考数据：） 19. 为了提高农副产品的国际竞争力，我国一些行业协会对农副产品的规格进行了划分、某外贸公司要出口一批规格为的鸡腿，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质相近质检员分别从两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量（单位：）如下： 甲厂：76，74，74，76，73，76，76，77，78，74，76，70，76，76，73，70，77，79，78，71； 甲厂鸡腿质量频数统计表 质量（） 频数 频率 2 0.1 3 0.15 10 5 0.25 合计 20 1 乙厂：75，76，77，77，78，77，76，71，74，75，79，71，72，74，73，74，70，79，75，77； 乙厂鸡腿质量频数分布直方图 分析上述数据，得到下表： 统计量 厂家 平均数 中位数 众数 方差 甲厂 75 76 6.3 乙厂 75 75 77 6.6 请你根据图表中的信息完成下列问题： （1）______，______； （2）补全频数分布直方图； （3）如果只考虑出口鸡腿规格，请结合表中的某个统计量，为外贸公司选购鸡腿提供参考建议； （4）某外贸公司从甲厂采购了20000只鸡腿，并将质量（单位：）在的鸡腿加工成优等品，请估计可以加工成优等品的鸡腿有多少只？ 20. 为了促进学生加强体育锻炼，增强体质，某中学从去年开始，开展了“足球训练营”活动，去年学校在某体育用品店购买品牌足球共花费3600元，品牌足球共花费2700元，且购买品牌足球数量是品