2.1.2离散型随机变量的分布列 课件——2021－2022学年高二下学期数学人教A版选修2－3

2.1.2 离散型随机变量的分布列 复习引入 如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量． 随机变量常用希腊字母X、Y、ξ、η等表示. 1. 随机变量 2、离散型随机变量 所有取值可以一一列出的随机变量，称为离散型随机变量. ①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个； ②每个基本事件出现的可能性相等. 3.古典概型 　　抛掷一枚骰子，所得的点数　有哪些值？ 取每个值的概率是多少？ 解： 1 2 6 5 4 3 ⑵求出了　的每一个取值的概率． ⑴列出了随机变量　的所有取值． 　的取值有1、2、3、4、5、6 引例分析 一、离散型随机变量的分布列 1、设随机变量　的所有可能的取值为 则称表格 的每一个取值 　　　　　 的概率为　　　　　 ， X ··· ··· ··· ··· 注：分布列的性质 ⑴ ⑵ 由于函数可以用解析式、表格、图象表示，所以离散型随机变量的分布列也可以用解析式、表格、图象表示. 分布列的表示： P(X＝xi)＝pi，i＝1, 2,, n 1.解析式法 x2 x1 xn X P p2 p1 pn 2.表格法 3.图象法 P X x1 0 x2 x3 xn p3 p1 pn p2 新知探究 （1）求常数a;（2）求P(1<X<4) 0.3 0.16 P 3 2 1 0 -1 ξ 例1、1.若随机变量ξ的分布列如下表所示， 典例分析 2.设随机变量　的分布列为 则　的值　　　　　． 典例分析 首先列表为 例3、在掷一枚图钉的随机试验中,令 如果针尖向上的概率为p,试写出随机变量X的分布列 解:根据分布列的性质,针尖向下的概率是(1—p)，于是，随机变量X的分布列是： X 0 1 P 1—p p 两点分布列 像上面这样的分布列称为两点分布列。如果随机变量X的分布列为两点分布列，就称X服从两点分布，而称p=P(X=1)为成功概率，称p=P(X=0)为失败概率。 典例分析 X 2 3 P 0.3 0.7 思考：随机变量X的分布列由下表给出, 它服从两点分布吗? 注: 只取两个不同值的随机变量并不一