精品解析：新疆乌鲁木齐市第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

乌鲁木齐市第一中学2021-2022学年第一学期 2024届高一年级期中考试数学试卷 满分：150分 考试时间：120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（每小题5分，共40分） 1. 已知集合则下列选项中错误的是（ ） A. B. C. D. 2. 设全集，集合，则（ ） A. {3，5} B. {2，4} C. {1，2，3，4，5} D. {2，3，4，5，6} 3. 已知函数，若，则的值为（ ） A. B. 或 C. 或 D. 或 4. 已知，，，则的最小值为（ ） A. B. 12 C. D. 6 5. 已知关于x的不等式的解集为，则的解集为（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数f(x)=-bx+2，若f(2)=5，则f(-2)=（ ） A. B. C. D. 7. 已知命题“存在，使得等式成立”是假命题，则实数的取值范围是（ ） A B. C D. 8. 已知函数为偶函数，当时，恒成立，设，，，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（每小题5分，共20分，部分选对得2分，多选错选不得分） 9. 若：，则成立的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 10. 函数是定义在上的奇函数，下列命题： ①； ②若上有最小值，则在上有最大值； ③若在上为增函数，则在上为减函数； ④若时，，则．其中正确的命题是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 11. 若非零实数a，b满足，则下列不等式不一定成立的是（ ）． A. B. C. D. 12. (多选)华为5G通信编码的极化码技术方案基于矩阵的乘法，如：(c1　c2)＝(a1　a2)×，其中c1＝a1b11＋a2b21，c2＝a1b12＋a2b22.已知定义在R上不恒为0的函数f(x)，对任意a，b∈R有：(y1　y2)＝(f(a)　f(b))×且满足f(ab)＝y1＋y2，则（　　 ） A. f(0)＝0 B. f(－1)＝1 C. f(x)是偶函数 D. f(x)是奇函数 第II卷（非选择题） 三、填空题（每小题5分，共20分，第16题第1空2分，第2空3分） 13. 若函数的定义域为，则函数的定义域是______________． 14. 若集合有且仅有两个子集，则实数__________； 15. 若定义在上的偶函数在单调递增,且,则的解集为_______. 16. 某项研究表明，在考虑行车安全的情况下，某路段车流量（单位时间内测量点的车辆数，单位：辆/小时)与车流速度（假设车辆以相同速度行驶，单位：米/秒）平均车长（单位：米）的值有关，其公式为 （1）如果不限定车型，，则最大车流量_______辆/小时； （2）如果限定车型，，则最大车流量比（1）中的最大车流量增加______辆/小时. 四、解答题（共70分） 17. 若全集，函数的定义域为，函数的值域为． （1）求集合、； （2）求. 18. 已知，. （1）若，求的最大值； （2）若，求的最小值． 19. 已知函数，且，． （1）求函数的解析式； （2）求证：函数在上为增函数． 20. 我国所需的高端芯片很大程度依赖于国外进口，“缺芯之痛”关乎产业安全、国家经济安全.如今，我国科技企业正在芯片自主研发之路中不断崛起.根据市场调查某手机品牌公司生产某款手机的年固定成本为40万美元，每生产1万部还需另投入16万美元.设该公司一年内共生产该款手机万部并全部销售完，每万部的销售收入为万美元，且当该公司一年内共生产该款手机2万部并全部销售完时，年利润为704万美元. （1）写出年利润(万美元)关于年产量(万部)的函数解析式： （2）当年产量为多少万部时，公司在该款手机的生产中所获得的利润最大?并求出最大利润. 21. 是定义在上的函数，对任意非零实数，满足：，且在上是增函数， （1）判断函数奇偶性并请证明； （2）若，求不等式的解集. 22. 已知函数f（x）＝x2+ax+b（a，b∈R）. （1）若关于x的不等式f（x）＞0的解集是，求实数a，b的值； （2）若a＝﹣2，b＝0，函数F（x）＝f（x）﹣kx，x∈[0，2]，不等式|F（x）|＜1恒成立，求实数k的取值范围； （3）若函数f（x）在区间（1，2）上有两个零点，求f（1）的取值范围. 学科网（北京）股份有限公司 $ 乌鲁木齐市第一中学2021-2022学年第一学期 2024届高一年级期中考试数学试卷 满分：150分 考试时间：120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号