精品解析：河北省秦皇岛市青龙县2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题

2021—2022年第二学期期中质量检测 七年级数学试卷 本试卷总分100分，考试时间100分钟 本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题． 试题答案写在答题卡上． 卷Ⅰ 一、选择题（本大题共12个小题，每小题各3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上正确填涂．） 1. 下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数值中，是二元一次方程x-2y=5的解的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列句子中，属于命题的是（ ） A. 对顶角相等 B. 延长线段到C C. 过点O作直线 D. 锐角都相等吗 4. 下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 5. 在解方程组过程中，将②代入①可得（ ） A. B. C. D. 6. 如图，我们以前已学过用直尺和三角尺画平行线，在这一过程中，用到的原理是（ ） A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行 C. 同旁内角相等，两直线平行 D. 对顶角相等，两直线平行 7. 若是方程2x﹣ay＝﹣1的一个解，则a的值为（　　） A. ﹣1 B. 1 C. ﹣3 D. 3 8. 如图，某同学在体育课上跳远后留下的脚印，在图中画出了他的跳远距离，能正确解释这一现象的数学知识是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 垂线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 9. 已知方程组，则的值是（ ） A. B. C. D. 10. 在俄罗斯方块游戏中，已拼好的图案如图所示，现又出现一小方格体正向下运动，为了使所有图案消失，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整图案，使其自动消失（　　） A 顺时针旋转，向右平移 B. 逆时针旋转，向右平移 C. 顺时针旋转，向下平移 D. 逆时针旋转，向下平移 11. 已知，则代数式值是（ ） A. －5 B. 5 C. 13 D. 1 12. 如图，已知直线，把三角尺的直角顶点放在直线上．若∠1=36°，则∠2的度数为（ ） A. 116° B. 124° C. 144° D. 126° 卷Ⅱ（非选择题，共64分） 二、填空题（本大题共8个小题，每题2分，共16分） 13. 在方程中，用含y代数式表示x，则______． 14. 二元一次方程正整数解有______个． 15. 在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有_____. 16. 用反证法证明命题“在同一平面内，若a⊥b，c⊥b，则a//c”时，首先应假设_____． 17. 计算：______． 18. 如图所示，要在竖直高AC为3米，水平宽BC为12米的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要______米． 19. 如图，直线，，，则的度数是___________度. 20. 我们规定一种运算： =ad﹣bc，例如 =3×6﹣4×5=﹣2．按照这种运算规定，已知 =0，则____. 三、解答题（本大题共6个小题；共48分．解答应写出演算步骤、证明过程或文字说明） 21. 用适当的方法解方程组： （1） （2） 22. 已知，和，都是方程的解，求m、n的值． 23. 某学校举行“疫情防控”宣传活动，故购买A、B两种奖品以鼓励积极参与的学生．经市场调查发现，若购买A种6件、B种1件，共需100元；若购买A种5件、B种2件，共需88元． （1）A、B两种奖品每件各多少元? （2）学校决定现要购买A种奖品8件、B种奖品15件，那么总费用是多少元？ 24. 看图填空： 已知：如图，为上的点，为上的点，，求证：． 证明： ______ ，______ ______ ____________ ______ 又______ ______ ______ 25. 如图，在中，，垂足为D，点E在上，，垂足为F． （1）求证： （2）如果，求证：． 26. 如图，已知数轴上的点A、B对应的数分别是－5和1． （1）若P到点A、B的距离相等，求点P对应的数； （2）动点P从点A出发，以2个长度单位/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒，问：是否存在某个时刻t，恰好使得P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由； （3）若动点P从点A出发向点B运动，同时，动点Q从点B出发向点A运动，经过2秒相遇；若动点P从点A出发向点B运动，同时，动点Q从点B出发与点P同向运动，经过6秒相遇，试求P点与Q点的运动速度（长度单位/秒） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021—2022年第二学期期中质量检测 七年级数学试卷