精品解析：2022年山东省济宁市兖州区中考二模数学试题

二○二二年高中段学校招生模拟考试（二） 数学试题 （时间：120分钟 满分：100分） 第Ⅰ卷（请完成在第Ⅰ卷的答题栏里） 一、选择题：本大题共10道小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1. 下列四个实数中，最大实数是（ ） A. B. -1 C. 0 D. 2. 在攻击人类的病毒中，某类新型冠状病毒体积较大，直径约为0.0000000125米，含约3万个碱基，拥有RNA病毒中最大的基因组，比艾滋病毒和丙型肝炎的基因组大三倍以上，比流感的基因组大两倍．0.0000000125用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 一副直角三角尺如图摆放，点在的延长线上，，，，，则∠的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是　　 A. 主视图 B. 左视图 C. 俯视图 D. 主视图和左视图 5. 以下问题，不适合用全面调查的是（ ） A. 旅客上飞机前的安检 B. 公司招聘总经理助理，对应聘人员的面试 C. 了解某校七年级学生阳光体育运动时间 D. 了解一批灯泡的使用寿命 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 《九章算术》中有一题：“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三，乙东行，甲南行十而斜东北与乙会．问甲、乙行各几何？”大意是说：已知甲、乙二人同时从同一地点出发，甲的速度为7，乙的速度为3．乙一直向东走，甲先向南走10，后又向东北方向走了一段后与乙相遇．那么相遇时，甲、乙各走了多少？设甲、乙二人从出发到相遇的时间为x，根据题意，可列方程正确的是（ ） A. B. C D. 8. 欧几里得的《原本》记载，形如的方程的图解法是：画，使，，，再在斜边上截取．则该方程的一个正根是（ ） A. 的长 B. 的长 C. 的长 D. 的长 9. 如图，为的直径，点P在的延长线上，与相切，切点分别为C，D．若，则等于（ ） A. B. C. D. 10. 如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像的一部分，给出下列命题：①abc＞0；②b=-a；③9a-3b+c=0；④m（am+b）≥a-b（m为任意实数）；⑤4ac-b2＜0，其中正确的命题有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：本大题共5道小题，每小题3分，满分共15分，要求只写出最后结果． 11. 使代数式有意义的x的取值范围是_______． 12. 已知点P（a+3，7+a）位于二、四象限的角平分线上，则点P的坐标为_________________. 13. 如图，已知，是角平分线且，作的垂直平分线交于点F，作，则周长为________． 14. 如图，在矩形中，点分别在上，．只需添加一个条件即可证明四边形菱形，这个条件可以是______________（写出一个即可）． 15. 如图，抛物线与直线交于两点，则不等式的解集是_____________． 第Ⅱ卷（共55分） 三、解答题：本大题共7道小题，满分共55分，解答应写出文字说明和推理步骤． 16. 先化简，再求值：，其中为不等式组的整数解． 17. 网络技术的发展对学生学习方式产生巨大的影响，某校为了解学生每周课余利用网络资源进行自主学习的时间，在本校随机抽取若干名学生进行问卷调查，现将调查结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题 组别 学习时间x（h） 频数（人数） A 0＜x≤1 8 B 1＜x≤2 24 C 2＜x≤3 32 D 3＜x≤4 n E 4小时以上 4 （1）表中n=______，中位数落在______组，扇形统计图中B组对应的圆心角为______°； （2）请补全频数分布直方图； （3）该校准备召开利用网络资源进行自主学习的交流会，计划在E组学生中随机选出两人进行经验介绍，已知E组的四名学生中，七、八年级各有1人，九年级有2人，请用画树状图法或列表法求抽取的两名学生都来自九年级的概率． 18. 如图1是安装在斜屋面上的热水器，图2是安装该热水器的侧面示意图．已知斜屋面的倾斜角为25°，长度为2.1米的真空管AB与水平线AD的夹角为40°，安装热水器的铁架水平管BC长0.2米，求： （1）真空管上端B到AD的距离（结果精确到0.01米）． （2）铁架垂直管CE的长度（结果精确到0.01米）．（sin40°≈06428，cos40°≈0.7660，tan40°≈0.8391，sin25°≈0.4226，cos25°≈0.906