精品解析：2022年广西贺州市平桂区中考一模数学试题

2022年中考模拟考试卷 数学 （考试时间：120分钟，满分：120分） 一、选择题：（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请将符合题意的序号填在答题卡对应的位置上，在试卷上作答无效．） 1. 下列实数是负数的是（ ）． A. B. 0 C. D. 1 2. 在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（　　） A. （x+y）2＝x2+y2 B. x3+x4＝x7 C. x3•x2＝x6 D. （﹣3x）2＝9x2 4. 下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形的是（ ）． A. B. C. D. 5. 一组数据：3，4，5，4，6，这组数据的众数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 点关于y轴对称点的坐标为（ ）． A. B. C. D. 7. 原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1秒．数据1700000用科学记数法表示（ ） A. B. C. D. 8. 已知，，则∠BOC的度数为（ ） A. 78° B. 42° C. 78°或42° D. 102°或48° 9. 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）． A. B. C. 且 D. 且 10. 如图，在⊙O中，直径，弦于点C，若，则BC的长为（ ） A. B. C. 1 D. 2 11. 如图，在中，，，将绕点A逆时针转60°得到，则的长是（ ） A B. C. D. 12. 在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，如学习自然数时，我们发现一种特殊的自然数——“好数”．定义：对于三位自然数n，各位数字都不为0，且百位数字与十位数字之和恰好能被个位数字整除，则称这个自然数n为“好数”．例如：426是“好数”，因为4，2，6都不为0，且，6能被6整除；643不是“好数”，因为，10不能被3整除．则百位数字比十位数字大5的所有“好数”的个数是（ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 二、填空题：（每小题3分，共18分，请将答案填在答题卡对应的位置上，在试卷上作答无效．） 13. 因式分解：x2+2x=_________． 14. 某老师对九年级1班55名学生的数学成绩进行统计，得到频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩在80分及以上的学生有______名． 15. 不等式的正整数解是______． 16. 如图，点C、D分别是半圆AOB上的三等分点．若阴影部分的面积是，则半圆的半径OA的长为______． 17. 如图，直线与抛物线交于点和点，若，则x的取值范围是______． 18. 如图，边长为2的正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O，将正方形ABCD沿DF直线折叠，点C落在对角线BD上的点E处，折痕DF交AC于点M，则OM的长为________． 三、解答题：（本大题共8小题，共计66分，在答题卡对应的位置上作答，解答应写出文字说明过程或演算步骤．） 19. 计算：． 20. 解方程：． 21. 动画片《小猪佩奇》分靡全球，受到孩子们的喜爱.现有4张《小猪佩奇》角色卡片，分别是A佩奇，B乔治，C佩奇妈妈，D佩奇爸爸（四张卡片除字母和内容外，其余完全相同）.姐弟两人做游戏，他们将这四张卡片混在一起，背面朝上放好. （1）姐姐从中随机抽取一张卡片，恰好抽到A佩奇的概率为 ； （2）若两人分别随机抽取一张卡片（不放回），请用列表或画树状图的分方法求出恰好姐姐抽到A佩奇弟弟抽到B乔治的概率. 22. 已知甲楼AB高12米，自甲楼楼顶B处看乙楼楼顶D仰角为25°，看乙楼楼底C的俯角为40°，现要在两楼楼顶B、D之间拉一条绳子挂小彩旗．（参考数据：，，，） （1）求乙楼CD高度；（结果精确到1米） （2）现有一条20米的绳子，请问是否够长？ 23. 如图，在中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作交BE的延长线于点F，连接CF． （1）求证：； （2）若，，求四边形ADCF周长． 24. 一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施．在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件． （1）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？ （2）该商店每天的利润能否达到1300元？ 25. 如图，在中，，，以BC为直径作⊙