2022年广西贵港市港北区初中学业水平模拟考试数学试题（二）

2022年广西贵港市港北区初中学业水平模拟考试数学试题（二） 一、选择题 1. 2的绝对值是（ ） A. -2 B. 2 C. 0 D. 3 2. 如图所示几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 将数化为小数是（ ） A. 0.000025 B. 0.0000025 C. 0.00025 D. 0.00000025 4. 在今年的5月的体育中考中，某校7名学生的分数分别是：60，57，58，59，58，56，58，则下列表述错误的是（ ） A. 中位数是59 B. 平均数是58 C. 众数是58 D. 极差是4 5. 下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 6. 已知点P（a+5，a﹣1）在第四象限，且到x轴的距离为2，则点P的坐标为（　　） A. （4，﹣2） B. （﹣4，2） C. （﹣4，4） D. （2，﹣4） 7. 不等式组的整数解是一个一元二次方程的两根，则该方程为（ ） A. B. C. D. 8. 下列命题中是真命题的是（ ） A. 绝对值等于它本身的数是0和1 B. 等弦所对的圆周角相等 C. 对角线互相垂直平行四边形是菱形 D. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 9. 从1、2、3三个数中随机选取两个不同的数，分别记为a，c，则关于x的一元二次方程没有实数根的概率为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，与是的两条互相垂直的弦，交点为点，，点在圆上，则的度数为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，矩形纸片ABCD中，AD＝9，E是CD上一点，连结AE，△ADE沿直线AE翻折后点D落到点F，过点F作FG⊥AD，垂足为G．若AG＝6，则DE值为（ ） A. B. C. D. 5 12. 如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF＝45°，AE、AF分别交BD于M、N，连接EN、EF．有以下结论：①②AN＝EN③BE+DF＝EF④当AE＝AF时，，则正确的结论有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题 13. 计算：______． 14. 因式分解x3－9x=__________． 15. 如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OB于点C，且，，点P的OA距离为______． 16. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B在反比例函数图像（第一象限）上运动，且始终保持线段的长度不变．M为线段AB的中点，连接OM．则线段OM长度的最小值是______． 17. 如图，正方形ABCD的边长为，M为对角线BD的四等分点（BM<DM），连接AM，将△ABM绕点B顺时针旋转45°得到，则AM边扫过的阴影部分的面积为______． 18. 定义运算“※”：，如：．若函数的图象过点，将该函数图象向右平移，当它再次经过点P时，所得的图象函数表达式为______． 三、解答题 19. 计算 （1）计算：． （2）解分式方程：． 20. 如图，△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝75°， （1）请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AC于F；（不要求写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）条件下，连接BF，则∠CBF＝______． 21. 如图，已知反比例函数的图象经过点，过A作AC⊥y轴于点C．点B为反比例函数图象上的一动点，过点B作BD⊥x轴于点D，直线BC与x轴的负半轴交于点E． （1）求反比例函数的表达式； （2）若BD＝3OC，求△BDE面积． 22. 为了响应市政府号召，某中学开展了“六城同创与我同行”活动周，活动周设置了“A：文明礼仪，B：生态环境，C：交通安全，D：卫生保洁”四个主题，每个学生选一个主题参与．为了解活动开展情况，学校随机抽取部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下条形统计图和扇形统计图． （1）本次随机调查的学生人数是______人； （2）请你补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，“B”所在扇形的圆心角等于______度； （4）该市有中学生3万人，请你估算该市中学生参加“C：交通安全”活动的人数有多少？ 23. 为提高教学质量，市教育局准备采购若干套投影设备升级各学校教学硬件，经考察，公司有、两种型号的投影设备可供选择． （1）该公司2020年年初每套型投影设备的售价为万元，经过连续两次降价，年底套售价为万元，求每套型投影设备平均下降率； （2）2020年年底市教育局经过招标，决定采购并安装该公司，两种型号的投影设备共套，采购专项经费总计不超过万元，采购合同规定：每套型投影设备价为万元，每套型投影设备售价为万元，则型投影设备最多可购多少套？ 24. 如图，AB是圆O的直径，点D在直径AB上（D与A