精品解析：2022年广东省惠州市惠阳区中考数学一模试题

2022年广东省惠州市惠阳区中考数学一模试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 2021的倒数是（ ） A. B. － C. 2021 D. ﹣2021 2. 北京2022年冬奥会开幕式完美上演，中国以自己的方式，为世界呈现了一场浪漫十足的冰雪盛宴．据官方数据统计，中国大陆地区观看人数约3.16亿人．3.16亿用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 3. 下列计算正确的是（　　） A. x2+x3＝x5 B. x2•x3＝x6 C. x6﹣x3＝x2 D. （﹣x3）2＝x6 4. 现在道路上的车辆是越来越多了，如果没有交通规则约束和交通标志指示，那么路上的车辆一定是混杂堵塞，所以开车时一定要看清标志，文明驾车．下列交通标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C D. 5. 不等式2x﹣1＜3的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 6. 一组数据4，2，x，3，9的平均数为4，则这组数据的众数和中位数分别是（　　） A. 3，2 B. 2，2 C. 2，3 D. 2，4 7. 如图，⊙O的直径垂直于弦，垂足为．若，，则的长是（ ） A. B. C. D. 8. 某工厂新引进一批电子产品，甲工人比乙工人每小时多搬运30件电子产品，已知甲工人搬运300件电子产品所用的时间与乙工人搬运200件电子产品所用的时间相同若设乙工人每小时搬运x件电子产品，可列方程为　　 A B. C. D. 9. 对于实数，，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是通常的实数运算．例如：，则方程的解是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A（10，0），点B（0，6），点P为BC边上的动点，将△OBP沿OP折叠得到△OPD，连接CD、AD．则下列结论中：①当∠BOP＝45°时，四边形OBPD为正方形；②当∠BOP＝30°时，△OAD的面积为15；③当P在运动过程中，CD的最小值为2﹣6；④当OD⊥AD时，BP＝2．其中结论正确的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题4分，共28分） 11. 计算：=________ 12. 分解因式：__________． 13. 若一个多边形内角和是外角和的2倍，则该多边形的边数是__________． 14. 近来房地产市场进入寒冬期，某楼盘原价为每平方米10000元，连续两次降价后售价为8100元，则平均每次降价的百分率是______． 15. 如图，将一副三角板如图叠放，且EFBC，则∠BFD=_______度． 16. 如图，等边△ABO的顶点O与原点重合，点A的坐标是（-4，0），点B在第二象限．反比例函数的图象经过点B，则k的值是________． 17. 等腰Rt△A1B1C1，等腰Rt△A2C1C2，等腰Rt△A3C2C3……按如图所示放置，点B的横坐标为1，点A1，A2，A3，A4，……直线y＝x上，分别以A2C2，A3C2，A4C3，……的中点O1，O2，O3……为圆心，A2O1，A3O2，A4O3……的长为半径画弧，，……依次按此作法进行下去，则的长是 _____（结果保留π）． 三、解答题： 18. 先化简，再求值．，其中a＝﹣5 19. 如图，在中，． （1）求作：射线AD，使它平分交BC于点D（请用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）若，cm，求点D到AB的距离． 20. 在疫情防控工作中，某学校在校门口的大门上方安装了一个人体测温摄像头．如图，学校大门高ME＝7.5米，AB为体温监测有效识别区域的长度，小明身高BD＝1.5米，他站在点B处测得摄像头M的仰角为30°，站在点A处测得摄像头M的仰角为60°，求体温监测有效识别区域AB的长度． 21. 某学校课后服务，为学生们提供了手工烹饪，文学赏析，体育锻炼，编导表演四种课程（依次用A，B，C，D表示），为了解学生对这四种课程的将好情况：学校随机抽取部分学生进行了“你最喜欢哪一种课外活动（必选且只选一种）”的问卷调查，并根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如图： （1）参加问卷调查的学生人数是 　　人，扇形统计图中“D”对应扇形的圆心角的大小为 　　． （2）估计全体1000名学生中最喜欢C活动的人数约为多少人？ （3）现从喜好编导表演的甲、乙、丙、丁四名学生中任选两人搭档彩排双人相声，请用树状图或列表法求恰好甲和丁同学被选到的概率是多少？ 22. 某服装专卖店计划购进A，B两种型号的精品女装．已知2件A型女装和3件B型女装共需5600元；1件A型女装和2件B型女装共