精品解析：云南省德宏州2020-2021学年高一上学期期末统一监测数学试题

德宏州2020—2021年高一年级上学期期末统一监测 数学试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、学校、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将答题卡交回. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数：①；②；③；④；则下列函数图象（第一象限部分）从左到右依次与函数序号对应顺序是（ ） A. ②①③④ B. ②③①④ C. ④①③② D. ④③①② 4. 已知函数在上是增函数，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 5. 函数的图像恒过定点，点在幂函数的图像上，则（ ） A. 16 B. 8 C. 4 D. 2 6. 若，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知：，：，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，则下列关于函数的说法中，正确的是（ ） A. 将图象向左平移个单位可得到的图象 B. 将图象向右平移个单位，所得图象关于对称 C. 是函数的一条对称轴 D. 最小正周期为 9. 若角，均锐角，，，则（ ） A. B. C. D. 10. 若偶函数在定义域内满足，且当时，；则的零点的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 9 D. 18 11. 高斯是德国著名的数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，，已知函数()，则函数的值域为（ ） A. B. C. D. 12. 已知是定义在上的减函数，若对于任意，均有，，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知函数，那么_________. 14. ，的定义域为____________． 15. 若一个集合是另一个集合的子集，则称两个集合构成“鲸吞”；对于集合，，若这两个集合构成“鲸吞”，则的取值为____________． 16. 下列命题中所有正确的序号是______________． ①函数的最小值为4； ②函数的定义域是，则函数的定义域为； ③若，则的取值范围是； ④若 (,)，则． 三、解答题：本大题共6个小题，17题10分，18题至22题每题12分，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 计算下列各式的值． （1）； （2）已知，求． 18. 已知函数． （1）求函数最小正周期； （2）求函数在上的值域． 19. 已知集合，集合． （1）求； （2）设集合，若，求实数的取值范围． 20. 运货卡车以千米/时的速度匀速行驶300千米，按交通法规限制(单位千米/时)，假设汽车每小时耗油费用为元，司机的工资是每小时元．（不考虑其他因所素产生的费用） （1）求这次行车总费用(元)关于(千米/时)的表达式； （2）当为何值时，这次行车的总费用最低？求出最低费用的值． 21. 已知函数图象关于原点对称，其中为常数． （1）求的值； （2）当时，恒成立，求实数取值范围． 22. 已知函数，实数且． （1）设，判断函数在上的单调性，并说明理由； （2）设且时，的定义域和值域都是，求的最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 德宏州2020—2021年高一年级上学期期末统一监测 数学试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、学校、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将答题卡交回. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】直接运用集合并集的定义进行求解即可. 【详解】因为， 所以， 故选：A 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D.