第8章 因式分解练习题汇编 2022年北京市中考数学模拟题选编

第8章 因式分解练习题 1．（2022·北京昌平·模拟预测）因式分解：ab2﹣2ab+a，结果正确的是（　　） A．a（b﹣2） B．a（b﹣1）2 C．a（b+1）2 D．ab（b﹣2） 2．（2022·北京·中国人民大学附属中学分校一模）分解因式：_______． 3．（2022·北京十一学校一分校一模）因式分解：______． 4．（2022·北京顺义·一模）分解因式：_______________________． 5．（2022·北京丰台·一模）分解因式：=___________． 6．（2022·北京·东直门中学一模）因式分解：________． 7．（2022·北京·清华附中一模）分解因式：__________． 8．（2022·北京通州·一模）分解因式：____________ 9．（2022·北京朝阳·模拟预测）分解因式：x3﹣xy2=_____． 10．（2022·北京市燕山教研中心一模）分解因式：=_________________． 11．（2022·北京五中分校一模）分解因式：_______. 12．（2022·北京西城·一模）分解因式：=____. 13．（2022·北京海淀·一模）分解因式：____． 14．（2022·北京门头沟·一模）分解因式：ax2-4ax+4a= ____． 15．（2022·北京市三帆中学模拟预测）分解因式：______． 16．（2022·北京朝阳·一模）分解因式：_________． 17．（2022·北京大兴·一模）分解因式：______． 18．（2022·北京第七中学一模）因式分解：m3n﹣9mn＝______． 试卷第1页，共3页 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【解析】 先用提公因式法提公因式，再用完全平方公式进行分解即可． 解：ab2﹣2ab+a ＝a(b2﹣2b+1) ＝a(b﹣1)2． 故选：B． 本题考查了因式分解，熟练掌握提公因式法及公式法是解题的关键． 2． 【解析】 先提取2a，再根据完全平方公式即可因式分解． 故答案为：． 此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知因式分解的方法． 3． 【解析】 先提取公因式，再用完全平方公式分解即可． 解：， =， = 故答案为：． 本题考查了因式分解，解题关键是熟练运用提取公因式和公式法进行因式分解． 4． 【解析】 直接提取公因式3x，进而利用公式法分解因式得出答案． 解：3x3-12x=3x（x2-4） =3x（x+2）（x-2）． 故答案为： 此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键． 5． 【解析】 先提取公因式2，再利用平方差公式分解即可． 解：， 故答案为：． 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键． 6．a(a+1)(a-1) 【解析】 先找出公因式，然后提取公因式，再利用平方差公式分解因式即可． 解： 故答案为：. 本题考查了用提公因式法分解因式，准确找出公因式是解题的关键． 7． 【解析】 先提公因式，然后根据平方差公式因式分解即可． 解：原式＝． 故答案为：． 本题考查了提公因式法与公式法因式分解，掌握因式分解的方法是解题的关键． 8．a（x+3)（x-3） 【解析】 所求代数式中含有公因数a，可先提取公因数，然后再运用平方差公式分解因式． 原式=a（x2-9）=a（x+3)（x-3）． 故答案为：a(x+3)(x-3)． 本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行两次分解，注意要分解彻底． 9．x（x+y）（x-y） 【解析】 先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解． x3-xy2=x（x2-y2）=x（x+y）（x-y）． 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止． 10．（2x+3y）（2x﹣3y） 【解析】 解：原式=（2x+3y）（2x﹣3y）． 故答案为： 11．． 【解析】 要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式．因此，先提取公因式后继续应用平方差公式分解即可 解：， 故答案为：． 12． 【解析】 试题分析：要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式．因此， 先提取公因式后继续应用平方差公式分解即可：． 13． 【解析】 先提取公因式3，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解． 解：