精品解析：2022年广东省汕头市金平区九年级教学质量监测第一次模拟数学试题

金平区2021~2022学年度第二学期九年级教学质量监测数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对应的小题所选的选项涂黑． 1. 下列四个实数中，是无理数的是（ ） A. 0.23 B. C. D. 2. 如图，根据三视图，这个立体图形名称是（ ） A. 三棱柱 B. 圆柱 C. 三棱锥 D. 圆锥 3. 实验测得，某种新型冠状病毒的直径是120纳米（1纳米米），120纳米用科学记数法可表示为（　　） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 4. 下列选项中的垃圾分类图标，属于中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 一组数据：1，0，4，5，x，8．若它们的中位数是3，则x的值是（ ） A 4 B. 3 C. 2 D. 1 6. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 若、是一元二次方程的两个根，则的值是（ ） A. 6 B. 9 C. 12 D. 13 9. 如图，在扇形中，，，点在上，连接，点在上，且点，关于直线对称，连接，则图中阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知二次函数，它与轴交于、，与的负半轴交于，顶点在第四象限，纵坐标为，则下列说法：①若抛物线的对称轴为，则；②；③为定值；④．其中正确的结论个数有（ ） A 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（本题共7小题，每小题4分，共28分） 11. 已知，，则________． 12. 如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点F在AC上，其中∠ACB＝∠EFD＝90°，∠ABC＝60°，∠DEF＝45°，AB∥DE，则∠AFD的大小为___________度． 13. 已知、为有理数，且，则________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是正方形，点B的坐标为（4，4），直线y=mx-2恰好把正方形ABCO的面积分成相等的两部分，则m＝________． 15 有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，每轮传染中平均每人传染了____人． 16. 如图，在平面直角坐标系中，点．点第1次向上跳动1个单位至点，紧接着第2次向左跳动2个单位至点，第3次向上跳动1个单位至点，第4次向右跳动3个单位至点，第5次又向上跳动1个单位至点，第6次向左跳动4个单位至点，…照此规律，点第2022次跳动至点的坐标是________． 17. 如图，，，，点为上一点，连接，则的最小值为________． 三、解答题（一）（本题共3小题，每小题6分，共18分） 18. 计算：． 19. 如图，在中，为的外角． （1）尺规作图：作的平分线（保留作图痕迹可加黑，不写作法）； （2）若，在（1）的条件下，求证：． 20. 在一个不透明的布袋中，有个红球，个白球，这些球除颜色外都相同． （1）搅匀后从中任意摸出个球，摸到红球的概率是________； （2）搅匀后先从中任意摸出个球（不放回），再从余下的球中任意摸出个球．求两次都摸到红球的概率．（用树状图或表格列出所有等可能出现的结果） 四、解答题（二）（本题共3小题，每小题8分，共24分） 21. 端午节吃粽子是中华民族传统习俗．某超市节前购进了甲、乙两种畅销口味的粽子．已知购进甲种粽子的金额是1200元，购进乙种粽子的金额是800元，购进甲种粽子的数量比乙种粽子的数量少50个，甲种粽子的单价是乙种粽子单价的2倍． （1）求甲、乙两种粽子的单价分别是多少元？ （2）为满足消费者需求，该超市准备再次购进甲、乙两种粽子共200个，若总金额不超过1150元，问最多购进多少个甲种粽子？ 22. 如图，在矩形中，点在边上，且，作于点． （1）求证：； （2）若平分，，求矩形的面积． 23. 已知反比例的图像经过，两点． （1）求的值； （2）在轴上取点，使取得最大值，求点的坐标． 五、解答题（三）（本题共2小题，每小题10分，共20分） 24. 如图，、为的直径，，点为上一点，点为延长线上一点，．连接，交于点． （1）证明：为的切线； （2）证明：； （3）若的半径为2，为的中点，的长． 25. 已知二次函数． （1）如图，当时，二次函数的图像与轴交于、两点，与轴交于点； ①求、两点的坐标； ②点为第四象限二次函数的图像上的一动点，连接，交于点，求的最大值； （2）当二次函数在有最小值，直接写出的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 金平区2021~2022学年度第二学期九年级教学质量监测数学试卷